Question

【題目】十八屆五中全會(huì)出臺(tái)了全面實(shí)施一對(duì)夫婦可生育兩個(gè)孩子的政策，這是黨中央站在中華民族長遠(yuǎn)發(fā)展的戰(zhàn)略高度作出的促進(jìn)人口長期均衡發(fā)展的重大舉措．二孩政策出臺(tái)后，某家庭積極響應(yīng)政府號(hào)召，準(zhǔn)備生育兩個(gè)孩子（生男生女機(jī)會(huì)均等，且與順序有關(guān)）．
（1）該家庭生育兩胎，假設(shè)每胎都生育一個(gè)小孩，求這兩個(gè)小孩恰好是1男1女的概率；
（2）該家庭生育兩胎，假如第一胎生育一個(gè)小孩，其第二胎生育一對(duì)雙胞胎，請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求這三個(gè)小孩中至少有一個(gè)女孩的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，生育兩胎共有4種等可能結(jié)果，而這兩個(gè)小孩恰好是1男1女的有2中可能，

∴P（恰好是1男1女的）=

（2）解：畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，生育兩胎共有8種等可能結(jié)果，這三個(gè)小孩中至少有1個(gè)女孩的有7種結(jié)果，

∴P（這三個(gè)小孩中至少有1個(gè)女孩）=

【解析】（1）概率等于關(guān)注的結(jié)果除以機(jī)會(huì)均等的結(jié)果；（2）第一胎有2種情況，第二胎有4種情況，機(jī)會(huì)均等的結(jié)果就有8種.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解列表法與樹狀圖法的相關(guān)知識(shí)，掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率．