【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，∠ABC的平分線交AD于點F，若BF=12，AB=10，則AE的長為（　�。�

A. 13B. 14C. 15D. 16

【答案】D

【解析】

先證明四邊形ABEF是平行四邊形，再證明鄰邊相等即可得出四邊形ABEF是菱形，得出AE⊥BF，OA=OE，OB=OF=BF=6，由勾股定理求出OA，即可得出AE的長．

如圖所示：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠DAE=∠AEB，

∵∠BAD的平分線交BC于點E，

∴∠DAE=∠BAE，

∴∠BAE=∠BEA，

∴AB=BE，同理可得AB=AF，

∴AF=BE，

∴四邊形ABEF是平行四邊形，

∵AB=AF，

∴四邊形ABEF是菱形，

∴AE⊥BF，OA=OE，OB=OF=BF=6，

∴OA==8，

∴AE=2OA=16.

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx＋5(k為常數(shù)，且k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y＝－的圖象交于A(－2，b)，B兩點．

(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)若將直線AB向下平移m(m＞0)個單位長度后，與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個公共點，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三角形ABC中，∠ABC=105°，過點B作BD⊥AC，垂足為D，E是線段BC上一點，且∠BED=75°，F是射線BA上一點，過點F作FG⊥AC，垂足為G．若∠BDE=55°，則∠BFG=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD與BC相交于點F，F(xiàn)A=FC，∠A=∠C，點E在BD的垂直平分線上．

（1）如圖1，求證：∠FBE=∠FDE；

（2）如圖2，連接CE分別交BD、AD于點H、G，當(dāng)∠FBD=∠DBE=∠ABF，CD=DE時，直接寫出所有與△ABF全等的三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A、B兩個蔬菜市場各有蔬菜14噸，現(xiàn)要全部運往甲、乙兩地，其中甲地需要蔬菜15噸，乙地需要蔬菜13噸，從蔬菜市場A到甲地運費50元/噸，到乙地30元/噸；從蔬菜市場B到甲地運費60元/噸，到乙地45元/噸。

（1）設(shè)從蔬菜市場A向甲地運送蔬菜x噸，請完成下表：

運往甲地（單位：噸）

運往乙地（單位：噸）

蔬菜市場A

x

蔬菜市場B

（2）若總運費為1300元，則從蔬菜市場A向甲地運送蔬菜多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛慢車和一輛快車沿相同的路線從A地到B地，所行駛的路程與時間的函數(shù)圖形如圖所示，下列說法正確的有（ ）

①快車追上慢車需6小時；②慢車比快車早出發(fā)2小時；③快車速度為46km/h；④慢車速度為46km/h； ⑤A、B兩地相距828km；⑥快車從A地出發(fā)到B地用了14小時

A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知多項式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．

（1）若多項式的值與字母x的取值無關(guān)，求a、b的值．

（2）在（1）的條件下，先化簡多項式3（a2﹣ab+b2）﹣（3a2+ab+b2），再求它的值．

（3）在（1）的條件下，求（b+a2）+（2b+a2）+（3b+a2）+…+（9b+a2）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】福建省教育廳日前發(fā)布文件，從2019年開始，體育成績將按一定的原始分計入中考總分。某校為適應(yīng)新的中考要求，決定為體育組添置一批體育器材。學(xué)校準(zhǔn)備在網(wǎng)上訂購一批某品牌足球和跳繩，在查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每個定價150元，跳繩每條定價30元．現(xiàn)有A、B兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并提出了各自的優(yōu)惠方案．

A網(wǎng)店：買一個足球送一條跳繩；

B網(wǎng)店：足球和跳繩都按定價的90%付款．

已知要購買足球40個，跳繩x條（x＞40）

（1）若在A網(wǎng)店購買，需付款 元（用含x的代數(shù)式表示）.

若在B網(wǎng)店購買，需付款 元（用含x的代數(shù)式表示）.

（2）若x=100時，通過計算說明此時在哪家網(wǎng)店購買較為合算？

（3）當(dāng)x=100時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，

并計算需付款多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD＝4，CD＝3，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，則BD的長為 .

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同步練習(xí)冊答案