因式分解：
①14xy2-49x2y-y2；
②
1
2
a2（x-2a）2-
1
4
a（2a-x）3；
③（x2+2x）2+2（x2+2x）+1；
④a-6ab+9ab2．
考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用
專題：計(jì)算題
分析：①原式提取公因式即可；
②原式提取公因式即可；
③原式利用完全平方公式分解即可；
④原式提取a，再利用完全平方公式分解即可．
解答：解：①14xy2-49x2y-y2=y（14xy-49x2-y）；
②
1
2
a2（x-2a）2-
1
4
a（2a-x）3=
1
4
a（2a-x）2（2a-2a+x）=
1
4
ax（2a-x）2；
③（x2+2x）2+2（x2+2x）+1=（x2+2x+1）2=（x+1）4；
④a-6ab+9ab2=a（1-6b+9b2）=a（3b-1）2．
點(diǎn)評：此題考查了提公因式與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B為⊙O上兩點(diǎn)，直徑CD平分AB，交AB于E，如圖1．
（1）若AB=8，CE=2，求⊙O的半徑長；
（2）如圖2，P為圓上異于A、B、C、D的一點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD．若∠BAC=15°，求∠APC、∠APD和∠OBE度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠B=49°，AB∥CE，∠E=∠D，求：∠E，∠D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，△ABC為等腰三角形，AB=AC，在不添加輔助線的條件下：
（1）∠BAC與∠DAE滿足什么關(guān)系時(shí)，（
 
）2=BD•CE（括號里填圖中已有線段）；
（2）證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：
1
a-1
÷
a
a2-1
-
a
a-1
；            
（2）解方程：
x
2x-3
+
5
3-2x
=4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：
11
（x-1）＞2
3
（x+1）-3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但還有些多項(xiàng)式如果只用上述方法就無法分解，如x2-4y2-2x+4y．我們細(xì)心觀察這個(gè)式子就會發(fā)現(xiàn)，前兩項(xiàng)符合平方差公式，后兩項(xiàng)可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個(gè)式子的分解因式了．過程為：x2-4y2-2x+4y=（x+2y）（x-2y）-2（x-2y）=（x-2y）（x+2y-2），這種分解因式的方法叫分組分解法．利用這種方法解決下列問題：
（1）分解因式：x2-9y2-2x+6y；
（2）分解因式：x2-8xy+16y2-1；
（3）△ABC三邊a，b，c 滿足a2-ab-ac+bc=0，判斷△ABC的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一面積為150㎡的長方形養(yǎng)雞場，一邊靠墻（墻長17米），墻對面設(shè)一個(gè)2米寬的門，另三邊（門除外）用竹籬笆圍成，籬笆總長33米，求養(yǎng)雞場的長和寬各多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中∠B的平分線為BD，DE∥AB交BC于點(diǎn)E，若AB=9，BC=6，求
S△DCE
S 四邊形ABED
的值．

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