Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個點，點第1次向上跳動1個單位至點，緊接著第2次向左跳動2個單位至點，第3次向上跳動1個單位到達(dá)，第4次向右跳動3個單位到達(dá)，第5次又向上跳動1個單位，第6次向左跳動4個單位，…，依此規(guī)律跳動下去，點的坐標(biāo)為（ ）．

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

設(shè)第n次跳動至點Pn，根據(jù)部分點An坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“P4n（n＋1，2n），P4n＋1（n＋1，2n＋1），P4n＋2（n1，2n＋1），P4n＋3（n1，2n＋2）”，依此規(guī)律結(jié)合2019＝504×4＋3即可得出點P2019的坐標(biāo)．

設(shè)第n次跳動至點Pn，

觀察發(fā)現(xiàn)：P（1，0），P1（1，1），P2（1，1），P3（1，2），P4（2，2），P5（2，3），P6（2，3），P7（2，4），P8（3，4），P9（3，5），…，

∴P4n（n＋1，2n），P4n＋1（n＋1，2n＋1），P4n＋2（n1，2n＋1），P4n＋3（n1，2n＋2）（n為自然數(shù)）．

∵2019＝504×4＋3，

∴P2019（-504-1，504×2＋2），即．

故選：C．