【題目】如圖,已知點(diǎn)A、B、C、D均在已知圓上,AD∥BC, AC平分∠BCD, 請(qǐng)找出圖中與弦AD相等的線段,并加以證明

【答案】解:∵AC平分∠BCD,

∴∠ACB=∠ACD,

∴ AD=AB

∵AD∥BC,

∴ ∠DAC=∠ACB
∴∠DAC=∠DCA

∴AD=CD,

∴AD=AB=CD.


【解析】由AC平分∠BCD得出∠ACB=∠ACD,證得AD=AB,再由AD∥BC及等量代換,證出∠DAC=∠DCA,得出AB=CD,即可得出結(jié)論。
【考點(diǎn)精析】利用角的平分線和平行線的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的平分線;兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn),點(diǎn)1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn),緊接著第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn),第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位到達(dá),第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位到達(dá),第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位,第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位,…,依此規(guī)律跳動(dòng)下去,點(diǎn)的坐標(biāo)為( ).

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線、相交于點(diǎn),平分,

(1)與互余的角;

(2)求的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=kx2﹣7x﹣7的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),則k的取值范圍為( )
A.k>
B.k> 且k≠0
C.
D. 且k≠0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)不透明的布袋里裝有2個(gè)白球,1個(gè)黑球和若干個(gè)紅球,它們除顏色外其余都相同,從中任意摸出1個(gè)球,是白球的概率為 。
(1)布袋里紅球有多少個(gè)?
(2)先從布袋中摸出1個(gè)球后不放回,再摸出1個(gè)球,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖等方法求出兩次摸到的球都是白球的概率。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,DAC延長線上一點(diǎn),連接BD,在BC邊上取一點(diǎn)E,使得CD=CE,連接AE并延長交BD于點(diǎn)F

1)依題意補(bǔ)全圖形;

2)求證:AFBD;

3)連接CF,點(diǎn)C 關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)是Q,連接FQ,用等式表示線段CF,CQ之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABCD;

(1)你能找出∠BDBED的關(guān)系嗎?

(2)如果∠B=46°,∠D=58°,則∠BED的度數(shù)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC中,ABAC,∠C=30°,ABAD

(1)求∠BDA的度數(shù);

(2)若AD=2,求BC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A′B′C,連接AA′,若∠1=20°,則∠B的度數(shù)是( )

A.70°
B.65°
C.60°
D.55°

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