【題目】如圖,△ABC和△A1B1C1均為等邊三角形,點O既是AC的中點,又是A1C1的中點,則AA1BB1_____

【答案】1

【解析】

連接OB,O B1,根據(jù)等邊三角形的性質求出OBACB1OA1 C1,推出∠BO B1=∠CO C1=∠AO A1,求出AB2AOA1B12 A1O,由勾股定理求出由勾股定理得:OBAO,O B1 A1O,即=,,證△AO A1∽△BO B1,得出比例式,即可得出答案.

解:連接OB,O B1,

∵△ABC和△A1B1C1均為等邊三角形,點O既是AC的中點,又是的中點,

OBAC,B1OA1 C1

∴∠BOC=∠C1O B190°,

∵∠CO B1=∠CO B1,

∴∠BO B1=∠CO C1=∠AO A1

AB2AO,A1B12 A1O,

由勾股定理得:OBAO,O B1 A1O

=,

∵∠BO B1=∠CO C1=∠AO A1

∴△AO A1∽△BO B1,

AA1BB11

故答案為:1

練習冊系列答案
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A.
B.
C.
D.

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(3)若,,,M的中點,求的長。

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【題目】下表是小穎往表姐家打長途電話的收費記錄:

通話時間x(分鐘)

1

2

3

4

5

6

7

電話費y()

3

3

3

3.6

4.2

4.8

5.4

1)上表的兩個變量中, 是自變量, 是因變量;

2)寫出yx之間的關系式;

3)若小穎的通話時間是15分鐘,則需要付多少電話費?

4)若小穎有24元錢,則她最多能打多少分鐘電話?

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【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC.

(1)尺規(guī)作圖:作∠BAC的角平分線AD,交BC于點D.(不要求寫作法,保留作圖痕跡)
(2)延長AD至E點,使DE=AD,連接BE、CE.求證:四邊形ABEC是菱形.

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