【題目】當ab>0時,y=ax2與y=ax+b的圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解:根據(jù)題意,ab>0,即a、b同號,當a>0時,b>0,y=ax2與開口向上,過原點,y=ax+b過一、二、三象限;此時,沒有選項符合,當a<0時,b<0,y=ax2與開口向下,過原點,y=ax+b過二、三、四象限;此時,D選項符合,所以答案是:D.
【考點精析】掌握一次函數(shù)的性質和一次函數(shù)的圖象和性質是解答本題的根本,需要知道一般地,一次函數(shù)y=kx+b有下列性質:(1)當k>0時,y隨x的增大而增大(2)當k<0時,y隨x的增大而減。灰淮魏瘮(shù)是直線,圖像經過仨象限;正比例函數(shù)更簡單,經過原點一直線;兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看,k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減;k為負來左下展,變化規(guī)律正相反;k的絕對值越大,線離橫軸就越遠.
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【題目】如圖1△ABC為等邊三角形,點D為AB邊上的一點,∠DCE=30°,∠DCF=60°且CF=CD
(1)求∠EAF的度數(shù);
(2)DE與EF相等嗎?請說明理由
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【題目】如圖,已知AM//BN,,點是射線上一動點(與點不重合),、分別平分和,分別交射線于、.
(1)求的度數(shù);
(2)在點P的運動過程中,∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關系是否隨之發(fā)生變化?若不變化,請寫出它們之間的關系,并說明理由;若變化,請寫出變化規(guī)律.
(3)當點P運動到使∠ACB=∠ABD時,求∠ABC的度數(shù)是 ,并說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,D,E分別是AB,AC的中點,BE=2DE,延長DE到點F,使得EF=BE,連接CF.
(1)求證:四邊形BCFE是菱形;
(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面積.
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【題目】如圖,已知拋物線經過點A(﹣1,0)、B(3,0)、C(0,3)三點.
(1)求拋物線的解析式.
(2)點M是線段BC上的點(不與B,C重合),過M作MN∥y軸交拋物線于N,若點M的橫坐標為m,請用m的代數(shù)式表示MN的長.
(3)在(2)的條件下,連接NB、NC,是否存在m,使△BNC的面積最大?若存在,求m的值;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,D是給定△ABC邊BC所在直線上一動點,E是線段AD上一點,DE=2AE,連接BE,CE,點D從B的左邊開始沿著BC方向運動,則△BCE的面積變換情況是( )
A.逐漸變大
B.逐漸變小
C.先變小后變大
D.始終不變
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【題目】鐵一課間餐種類繁多,深受學生喜愛.這天飯?zhí)迷谡n間的出品有雞腿、薯餅、魚丸和雞柳.某同學就九年級學生對課間餐各類食物的喜愛程度做了抽樣調查,制成表格如下:
課間餐種類 | 人類 | 百分比 |
雞腿 | 150 | 60% |
薯餅 | 30 | a |
魚丸 | b | 12% |
雞柳 | 40 | c |
(1)樣本容量是 , a= , b= , c= .
(2)若小王和小李商議著一起去買課間餐,若他們對以上四種口味的課間餐喜愛程度相同.請你幫他們算一算他們買了相同課間餐的概率.
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【題目】如圖,已知正方形的邊長為,為邊上一點,=.
(1)請直接寫出AE的長是________;
(2)如圖(1),若為邊上的點,與相交于點,且=.求證:;
(3)如圖(2),若為的中點,過點作直線分別與,相交于點、,且=.請畫出示意圖并求出長度.
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