精英家教網(wǎng)在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點E、F分別在AB、BC邊上，將△BEF沿直線EF翻折后，點B落在對邊
AC的點為B′，若B′FC與△ABC相似，那么BF=
 
．
分析：由于對應(yīng)邊不確定，所以本題應(yīng)分兩種情況進行討論：①△ABC∽△B′FC；②△ABC∽△FB′C．
解答：解：①當(dāng)△ABC∽△B′FC時：根據(jù)△ABC是等腰三角形，則△B'FC也是等腰三角形，
則∠B′FC=∠C=∠B，設(shè)BF=x，則CF=6-x，B′F=B′C=x，根據(jù)△ABC∽△B′FC，
得到：
B′F
AB
=
CF
BC
，得到
x
5
=
6-x
6
，解得x=
30
11
；
②當(dāng)△ABC∽△FB′C則FC=B′F=BF，則x=6-x，解得x=3．
因而BF=3或
30
11
．
點評：本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，對應(yīng)邊的比相等，注意到分兩種情況進行討論是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點0為AC的中點，OE⊥AB于點E，OE=
32
，以點0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點F．
（1）求AF的長；
（2）連結(jié)FC，求tan∠FCB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•襄陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點D落在點E處，AE的延長線交CB的延長線于點M，EB的延長線交AD的延長線于點N．
求證：AM=AN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點A旋轉(zhuǎn)至△AB1C1的位置，AB1交BC于點D，B1C1交AC于點E．求證：AD=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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同步練習(xí)冊答案