【題目】某商店出售A、B兩種商品，一月份這兩種商品的利潤(rùn)都是10萬(wàn)元，后因某種原因確定增加出售A種商品的數(shù)量，使A種商品每月利潤(rùn)的增長(zhǎng)率都為a，同時(shí)減少B種商品的數(shù)量，使B種商品每月利潤(rùn)減少的百分率也都是a，（1）分別求出二月份出售A和B兩種商品的利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？（2）求出三月份出售A、B兩種商品的總利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

【答案】（1）A種設(shè)備每臺(tái)的成本是4萬(wàn)元，B種設(shè)備每臺(tái)的成本是6萬(wàn)元.（2）該公司一共獲利114萬(wàn)元.

【解析】

（1）設(shè)A種設(shè)備每臺(tái)的成本是x萬(wàn)元，B種設(shè)備每臺(tái)的成本是1.5x萬(wàn)元．根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合“投入16萬(wàn)元生產(chǎn)A種設(shè)備，36萬(wàn)元生產(chǎn)B種設(shè)備，則可生產(chǎn)兩種設(shè)備共10臺(tái)”，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論.

（2）根據(jù)“利潤(rùn)=售價(jià)-成本”分別列式計(jì)算出A,B種設(shè)備的利潤(rùn)為4.8萬(wàn)元，9萬(wàn)元，即可計(jì)算出該公司獲得的總利潤(rùn)．

(1)設(shè)A種設(shè)備每臺(tái)的成本是x萬(wàn)元，則B種設(shè)備每臺(tái)的成本是1.5x萬(wàn)元。

根據(jù)題意得：

解得：x=4

經(jīng)檢驗(yàn)x=4是分式方程的解

∴1.5x=6.

答：A種設(shè)備每臺(tái)的成本是4萬(wàn)元，B種設(shè)備每臺(tái)的成本是6萬(wàn)元.

(2)優(yōu)惠后A種的售價(jià)為：6×0.8=4.8（萬(wàn)元）

優(yōu)惠后B種的售價(jià)為：10×（1-10%）=9（萬(wàn)元）

(4.84)×30+(96)×30=114(萬(wàn)元)

答：設(shè)備全部售出，該公司一共獲利114萬(wàn)元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知菱形ABCD，對(duì)角線交點(diǎn)為O，延長(zhǎng)CD至E且CD＝DE．下列判斷正確個(gè)數(shù)是（　�。�

（1）∠AOB＝90°；（2）AE＝2OD；（3）∠OAE＝90°；（4）∠AEO＝∠CEO．

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【問(wèn)題背景】

如圖①所示，在正方形ABCD的內(nèi)部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根據(jù)三角形全等的條件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，從而得到四邊形EFGH是正方形．

【類比研究】

如圖②所示，在正△ABC的內(nèi)部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF兩兩相交于D，E，F(xiàn)三點(diǎn)（D，E，F(xiàn)三點(diǎn)不重合）．

（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，請(qǐng)選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明；

（2）△DEF是否為正三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）連結(jié)AE，若AF=DF，AB=7，求△DEF的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，直線y=x與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，m）．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）點(diǎn)C（n，4）在雙曲線上，求△AOC的面積；

（3）在（2）的條件下，在x軸上找出一點(diǎn)P，使△AOC的面積等于△AOP的面積的三倍．請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)兩個(gè)班，各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“漢字聽寫”大賽預(yù)賽，各參賽選手的成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

九(1)班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；

九(2)班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99．

通過(guò)整理，得到數(shù)據(jù)分析表如下：

班級(jí)

最高分

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

九(1)班

100

m

93

93

12

九(2)班

99

95

n

p

8.4

(1)直接寫出表中m、n、p的值為：m=______，n=______，p=______；

(2)依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，有人說(shuō)：“最高分在(1)班，(1)班的成績(jī)比(2)班好．”但也有人說(shuō)(2)班的成績(jī)要好．請(qǐng)給出兩條支持九(2)班成績(jī)更好的理由；

(3)學(xué)校確定了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)，等于或大于這個(gè)成績(jī)的學(xué)生被評(píng)定為“優(yōu)秀”等級(jí)，如果九(2)班有一半的學(xué)生能夠達(dá)到“優(yōu)秀”等級(jí)，你認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)應(yīng)定為______分，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．

（1）如圖1，E，G分別是OB，OC上的點(diǎn)，CE與DG的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．若DF⊥CE，求證：OE=OG；

（2）如圖2，H是BC上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)H作EH⊥BC，交線段OB于點(diǎn)E，連結(jié)DH交CE于點(diǎn)F，交OC于點(diǎn)G．若OE=OG，

①求證：∠ODG=∠OCE；

②當(dāng)AB=1時(shí)，求HC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD中，P為直線AD上一點(diǎn)，以PD為邊做正方形PDEF，使點(diǎn)E在線段CD的延長(zhǎng)線上，連接AC、AF．若，則的度數(shù)為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)共有450名學(xué)生，隨機(jī)抽取其中的若干名學(xué)生，根據(jù)這些學(xué)生兩次數(shù)學(xué)模擬考試成績(jī)，分別繪制了如下所示的頻數(shù)分布直方圖，其中圖②不完整．

注：① 成績(jī)均為整數(shù)；②“60以下”不含60，其余分?jǐn)?shù)段均包含端點(diǎn)；③ 圖①、圖②分別表示第一次、第二次模擬考試成績(jī)頻數(shù)分布直方圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）把圖②補(bǔ)全；

（2）規(guī)定100分以上為優(yōu)秀，請(qǐng)計(jì)算圖②中達(dá)到優(yōu)秀的比例；

（3）請(qǐng)你估算九年級(jí)學(xué)生第二次數(shù)學(xué)模擬考試達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)比第一次數(shù)學(xué)模擬考試增加多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下文，回答問(wèn)題：

已知：（1-x）（1+x）=1-x2．

（1-x）（1+x+x2）=_______;

（1-x）（1+x+x2+x3）=_______;

（1）計(jì)算上式并填空；

（2）猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）= ；

（3）你能計(jì)算399+398+397…+32+3+1的結(jié)果嗎？請(qǐng)寫出計(jì)算過(guò)程（結(jié)果用含有3冪的式子表示）.

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