【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝的圖象過點A（1，1），將其圖象沿直線y＝x平移到點B（2，2）處，過點作BC⊥x軸，交原圖象于點D，則陰影部分（△ABD）的面積為_____．

【答案】．

【解析】

過點A作AF⊥BD于點F，根據(jù)三角形的面積公式可知，要求△ABD的面積，只需求出BD和AF的長度；題目已知BC⊥x軸、B（2，2）、A（1，1），于是有AF=1、BC所在直線的解析式為x=2，求出BD的長度；由圖可知點D為反比例函數(shù)與直線BC的交點，將兩函數(shù)解析式聯(lián)立求出點D的坐標，進而可得BD的長度.

過點A作AF⊥BD于點F.

∵BC⊥x軸，B（2，2），A（1，1），

∴AF=1，BC所在直線的解析式為x=2.

∵反比例函數(shù)與直線BC交于點D，

∴D（2， ）

∴BD=BC-DC=2-=，

∴

故答案為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，動點P、Q分別以3cm/s、2cm/s的速度從點A、C同時出發(fā)，點Q從點C向點D移動．

（1）若點P從點A移動到點B停止，點Q隨點P的停止而停止移動，點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，問經(jīng)過多長時間P、Q兩點之間的距離是10cm？

（2）若點P沿著AB→BC→CD移動，點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，點Q從點C移動到點D停止時，點P隨點Q的停止而停止移動，試探求經(jīng)過多長時間△PBQ的面積為12cm2？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，連結BD，∠BAD=100°，∠DBC=80°．

（1）求證：BD=CD；

（2）若圓O的半徑為9，求的長（結果保留π）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，點A(0，2)，B(p,q)在直線上，拋物線m經(jīng)過點B、C(p+4,q)，且它的頂點N在直線l上.

(1)若B(－2，1)，

①請在平面直角坐標系中畫出直線l與拋物線m的示意圖；

②設拋物線m上的點Q的模坐標為e(－2≤e≤0)過點Q作x軸的垂線，與直線l交于點H.若QH=d，當d隨e的增大面增大時，求e的取值范圍；

(2)拋物線m與y軸交于點F，當拋物線m與x軸有唯一交點時，判斷△NOF的形狀并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的關系可以近似地看作一次函數(shù)（利潤=售價﹣制造成本）．

（1）寫出每月的利潤w（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式；

（2）當銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得350萬元的利潤？

（3）當銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：關于的方程．

(1)若這個方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍；

(2)若此方程有一個根是1，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，BE=EF=FC，CG=2GD，BG分別交AE，AF于M，N．下列結論：①AF⊥BG；②BN=NF；③；④S四邊形CGNF=S四邊形ANGD．其中正確的結論的序號是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點C的直線交AB的延長線于點D，AE⊥DC，垂足為E，F(xiàn)是AE與⊙O的交點，AC平分∠BAE．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AE=6，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D在邊BC上，把△ABD沿AD折疊后，使得點B落在點E處，連接CE，若∠DBE=15°，則∠ADC的度數(shù)為________

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