15．先化簡，再求值：（1-$\frac{a}{a+1}$）÷$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}-1}$，其中a=$\sqrt{3}+1$．

分析 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a的值代入計算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{a+1-a}{a+1}$•$\frac{（a+1）（a-1）}{（a-1）^{2}}$=$\frac{1}{a-1}$，
當(dāng)a=$\sqrt{3}$+1時，原式=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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5．已知直線y=kx（k≠0）經(jīng)過點（-2，4），那么該直線的表達式為y=-2x；若該直線向右平移3個單位后得到的直線表達式為y=-2x+6．

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6．已知點M（m，n）在直線y=x+3上，則代數(shù)式m2-2mn+n2的值為（　�。�
A．3B．6C．9D．12

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3．點M是反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上一點，MN垂直于x軸，垂足是點N，若△MON的面積S△MON=2，則k的值為±4．

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10．下列計算中，正確的是（　�。�
A．a0=1B．$\sqrt{（-3）^{2}}$=-3C．m6÷m2=m3D．3-2=$\frac{1}{9}$

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20．（1）計算：$\sqrt{12}$+2-1+|-$\frac{1}{2}$|
（2）化簡：（a-3）2+3a（a+2）

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7．在函數(shù)$y=\sqrt{2-x}$中，自變量x的取值范圍是x≤2．

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4．如圖，平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°，得到平行四邊形AB′C′D′（點B′與點B是對應(yīng)點，點C′與點C是對應(yīng)點，點D′與點D是對應(yīng)點），點B′恰好落在BC邊上，則∠C的度數(shù)等于（　�。�
A．100°B．105°C．115°D．120°

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5．完成下列各題：
（1）計算：$\sqrt{8}$+（$\frac{1}{2}$）-2-4cos45°；
（2）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=1}\\{3x-2y=11}\end{array}\right.$．

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