【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,有下列結(jié)論:

;②;③;④

其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】C

【解析】

①首先根據(jù)拋物線開口向上,可得a>0;再根據(jù)對(duì)稱軸在y軸的右邊,判斷出b<0;然后根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸,可得c<0,所以abc>0,據(jù)此判斷即可.②根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸x==1,可得b+2a=0,據(jù)此判斷即可.

③首先根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸是x=1,拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)2<x1<1,可得拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)3<x2<4;然后根據(jù)x=4時(shí),y>0,判斷出8a+c>0即可.

④根據(jù)b+2a=0,可得b=2a,所以a+3b+c=a+3×(2a)+c=5a+c<0,據(jù)此判斷即可.

∵拋物線開口向上,

a>0;

∵對(duì)稱軸在y軸的右邊,

b<0;

∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸,

c<0,

abc>0,

∴結(jié)論①正確;

∵拋物線的對(duì)稱軸x==1,

b+2a=0,

∴結(jié)論②正確;

∵拋物線的對(duì)稱軸是x=1,拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)2<x1<1,

∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)3<x2<4;

x=4時(shí),y>0,

16a+4b+c>0,

b+2a=0,

b=2a,

8a+c>0,

∴結(jié)論③正確;

b+2a=0,

b=2a,

a+3b+c=a+3×(2a)+c=5a+c<0,

∴結(jié)論④不正確.

綜上,可得正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是3個(gè):①②③

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)圖①是頂角為的等腰三角形,這個(gè)三角形的三分線已經(jīng)畫出,請(qǐng)你在圖②中用不同于圖①的方法畫出頂角為的等腰三角形的三分線,并標(biāo)注每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)(若兩種方法分得的三角形成3對(duì)全等三角形,則視為同一種);

2)圖③是頂角為的等腰三角形,請(qǐng)你在圖③中畫出頂角為的等腰三角形的三分線,并標(biāo)注每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù).

3中,,的三分線,點(diǎn)邊上,點(diǎn)邊上,且,設(shè),則所有可能的值為_________.

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根據(jù)上圖提供的信息回答下列問(wèn)題:

(1)被抽查的居民中,人數(shù)最多的年齡段是   歲;

(2)已知被抽查的400人中有83%的人對(duì)博覽會(huì)總體印象感到滿意,請(qǐng)你求出31~40歲年齡段的滿意人數(shù),并補(bǔ)全圖2.

注:某年齡段的滿意率=該年齡段滿意人數(shù)÷該年齡段被抽查人數(shù)×100%.

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【題目】某文具店購(gòu)進(jìn)A,B兩種鋼筆,若購(gòu)進(jìn)A種鋼筆2支,B種鋼筆3支,共需90元;購(gòu)進(jìn)A種鋼筆3支,B種鋼筆5支,共需145元.

1A、B兩種鋼筆每支各多少元?

2若該文具店要購(gòu)進(jìn)AB兩種鋼筆共90支,總費(fèi)用不超過(guò)1588元,并且A種鋼筆的數(shù)量少于B種鋼筆的數(shù)量,那么該文具店有哪幾種購(gòu)買方案?

3文具店以每支30元的價(jià)格銷售B種鋼筆,很快銷售一空,于是,文具店決定在進(jìn)價(jià)不變的基礎(chǔ)上再購(gòu)進(jìn)一批B種鋼筆,漲價(jià)賣出,經(jīng)統(tǒng)計(jì),B種鋼筆售價(jià)為30元時(shí),每月可賣68支;每漲價(jià)1元,每月將少賣4支,設(shè)文具店將新購(gòu)進(jìn)的B種鋼筆每支漲價(jià)a元(a為正整數(shù)),銷售這批鋼筆每月獲利W元,試求Wa之間的函數(shù)關(guān)系式,并且求出B種鉛筆銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月獲利最大?最大利潤(rùn)是多少元?

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