已知：如圖，在?ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，AE=AF，求證：?ABCD是菱形．
考點(diǎn)：菱形的判定
專題：證明題
分析：首先證明△ABE≌△ADF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AB=AD，再根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可得結(jié)論．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠B=∠D，
∵AE⊥BC，AF⊥CD，
∴∠AEB=∠AFD=90°，
在△ABE和△ADF中，
∠B=∠D
∠AEB=∠AFD
AE=AF
，
∴△ABE≌△ADF（AAS），
∴AB=AD，
∴?ABCD是菱形．
點(diǎn)評：此題主要考查了菱形的判定，關(guān)鍵是掌握鄰邊相等的平行四邊形是菱形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AC＞BC），且AC=
5
-1
2
，則AB=
 
，BC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算或化簡：
（1）-22-（-3）3÷（3.14-π）0-（
1
20
）-1；     
（2）a•a2•a3+（-2a3）2-a8÷a2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）（2x-3）2-x2=0                 
（2）3x2+5x+1=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
（1）
3
2
x2-2x2+（-
1
2
x2）
（2）（a2+2a）-2（
1
2
a2+4a）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）在平面直角坐標(biāo)系中，描出下列4個點(diǎn)：A（-1，0），B（3，0），C（2，2），順次連接A，B，C，組成三角形ABC；
（2）將△ABC向右平移2個單位長度，再向上平移2個單位長度，在平面直角坐標(biāo)系中畫出平移后的圖形；
（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：
（1）a2-9b2
（2）49x2+28x+4
（3）4（p+q）2+4（p+q）+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5.197（精確到0.01）≈
 
；將數(shù)375 800精確到萬位的近似數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是O的直徑，設(shè)AB=a，那么⊙O的周長l=πa，有一個小圓的直徑在線段AB上且與⊙O只有一個公共點(diǎn)A，現(xiàn)將這一小圓點(diǎn)向B方向平移，恰好平移1次后與⊙O只有一個公共點(diǎn)B，則此時小圓的周長是
 
；若仿照上述方法，小圓恰好平移2次也有同樣的結(jié)果，則此時小圓的周長是
 
；若仿照上述方法恰好平移n次也有同樣的結(jié)果，則此時小圓的周長是
 
．

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