【題目】奧林匹克公園觀光塔由五座高度不等、錯落有致的獨立塔組成．在綜合實踐活動課中，某小組的同學決定利用測角儀測量這五座塔中最高塔的高度（測角儀高度忽略不計）．他們的操作方法如下：如圖，他們先在B處測得最高塔塔頂A的仰角為45°，然后向最高塔的塔基直行90米到達C處，再次測得最高塔塔頂A的仰角為58°．請幫助他們計算出最高塔的高度AD約為多少米．（參考數(shù)據(jù)：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）

【答案】解：∵∠B=45°，AD⊥DB，
∴∠DAB=45°，
∴BD=AD，
設DC=x，則BD=BC+DC=90+x，
∴AD=90+x，
∴tan58°===1.60，
解得：x=150，
∴AD=90+150=240（米），
答：最高塔的高度AD約為240米．
【解析】根據(jù)已知條件求出BD=AD，設DC=x，得出AD=90+x，再根據(jù)tan58°= ， 求出x的值，即可得出AD的值．
【考點精析】本題主要考查了關于仰角俯角問題的相關知識點，需要掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明、小強從同一地點A同時反向（小明按逆時針方向，小強按順時針方向）繞環(huán)形跑道跑步，小明的速度為4a 米/秒，小強的速度為5a 米/秒(a＞0)，經(jīng)過t秒兩人第一次相遇.

⑴ 這條環(huán)形跑道的周長為多少米？

⑵ 兩人第一次相遇后，小明、小強繼續(xù)按原方向繞跑道跑步. ① 小明又經(jīng)過幾秒再次到達A點？

② 在①中當小明到達A點時，小強是否已經(jīng)過A點？如果已經(jīng)過，則小強經(jīng)過A點后又走了多少米？如果沒有經(jīng)過，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， 是邊長為的等邊三角形，邊在射線上，且，點從點出發(fā)，沿OM的方向以1cm/s的速度運動，當D不與點A重合時，將繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到，連接DE.

（1）如圖1，求證： 是等邊三角形；

（2）如圖2，當6<t<10時，DE是否存在最小值？若存在，求出DE的最小值；若不存在，請說明理由.

（3）當點D在射線OM上運動時，是否存在以D，E，B為頂點的三角形是直角三角形？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：
在學習《圓》這一章時，老師給同學們布置了一道尺規(guī)作圖題：
尺規(guī)作圖：過圓外一點作圓的切線．
已知：P為⊙O外一點．
求作：經(jīng)過點P的⊙O的切線．
小敏的作法如下：
如圖，
（1）連接OP，作線段OP的垂直平分線MN交OP于點C；
（2）以點C為圓心，CO的長為半徑作圓，交⊙O于A，B兩點；
（3）作直線PA，PB．所以直線PA，PB就是所求作的切線．
老師認為小敏的作法正確．
請回答：連接OA，OB后，可證∠OAP=∠OBP=90°，其依據(jù)是 ；由此可證明直線PA，PB都是⊙O的切線，其依據(jù)是

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BDC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若AB=12，AD=8，CD=15，求DB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=﹣+bx+c的圖象經(jīng)過點A（1，0），且當x=0和x=5時所對應的函數(shù)值相等．一次函數(shù)y=﹣x+3與二次函數(shù)y=﹣+bx+c的圖象分別交于B，C兩點，點B在第一象限．
（1）求二次函數(shù)y=﹣+bx+c的表達式；
（2）連接AB，求AB的長；
（3）連接AC，M是線段AC的中點，將點B繞點M旋轉(zhuǎn)180°得到點N，連接AN，CN，判斷四邊形ABCN的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校計劃購買籃球、排球共20個，購買2個籃球，3個排球，共需花費190元；購買3個籃球的費用與購買5個排球的費用相同。

(1)籃球和排球的單價各是多少元?

(2)若購買籃球不少于8個，所需費用總額不超過800元.請你求出滿足要求的所有購買方案，并直接寫出其中最省錢的購買方案

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AC于點D，連接BD．若AC=2，BC=1，求△BCD的周長為；
（2）O為正方形ABCD的中心，E為CD邊上一點，F(xiàn)為AD邊上一點，且△EDF的周長等于AD的長．
①在圖2中求作△EDF（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
②在圖3中補全圖形，求∠EOF的度數(shù)；
③若 ， 求的值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①所示的圖形經(jīng)折疊后形成如圖②所示的棱柱．

這個棱柱有幾個側(cè)面？側(cè)面?zhèn)�數(shù)與底面邊數(shù)有什么關系？

圖②中哪些圖形的形狀與大小一定完全相同？

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