任意寫出一個數(shù)位不含零的三位數(shù)，任取三個數(shù)字中的兩個，組合成所有可能的兩位數(shù)（有6個），求出所有這些兩位數(shù)的和，然后將它除以原三位數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)的和.例如，對三位數(shù)223，取其兩個數(shù)字組成所有可能的兩位數(shù)：22，23，22，23，32，32.它們的和是154.三位數(shù)223各位數(shù)的和是7，.再換幾個數(shù)試一試，你發(fā)現(xiàn)了什么？請寫出你按上面方法的探索過程和所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，并運(yùn)用代數(shù)式的知識說明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果的正確性.

解：舉例1:三位數(shù)578:

舉例2:三位數(shù)123:

猜想：所有可能的兩位數(shù)的和除以這幾個數(shù)字的和恒等于22．

證明如下：

設(shè)三位數(shù)為,則

所有的兩位數(shù)是．

故 .

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、任意寫出一個數(shù)位不含0的三位數(shù)，任取三個數(shù)字中的兩個，組合成所有可能的兩位數(shù)（6個）．求出所有這些兩位數(shù)的和，然后將它除以原三位數(shù)上的數(shù)字之和．例如對于三位數(shù)223，取其兩個數(shù)字組成所有可能的兩位數(shù)有：22，23，23，22，32，32．它們的和是154．三位數(shù)223各個數(shù)位上的數(shù)字之和為7，154÷7=22．再換幾個數(shù)試一試，你發(fā)現(xiàn)了什么？運(yùn)用代數(shù)式的知識說明你的發(fā)現(xiàn)是正確的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：[浙教版]2013－2014學(xué)年七年級數(shù)學(xué)(上冊)《第4章　代數(shù)式》單元檢測題(含答案解析) 浙教版 題型：044

任意寫出一個數(shù)位不含零的三位數(shù)，任取三個數(shù)字中的兩個，組合成所有可能的兩位數(shù)(有6個)．求出所有這些兩位數(shù)的和，然后將它除以原三位數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)之和．例如，對三位數(shù)223，取其兩個數(shù)字組成所有可能的兩位數(shù)：22，23，22，23，32，32．它們的和是154．三位數(shù)223各位數(shù)的和是7，154÷7＝22．再換幾個數(shù)試一試，你發(fā)現(xiàn)了什么？請寫出你按上面方法的探索過程和所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，并運(yùn)用代數(shù)式的知識說明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果正確．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014湘教版七年級上冊(專題訓(xùn)練　狀元筆記)數(shù)學(xué)：第二章　代數(shù)式 湘教版 題型：044

任意寫出一個數(shù)位不含0的三位數(shù)，任取三個數(shù)字中的兩個，組合成所有可能的兩位數(shù)(6個)．求出所有這些兩位數(shù)的和，然后將它除以原三位數(shù)上的數(shù)字之和．例如對于三位數(shù)223，取其兩個數(shù)字組成所有可能的兩位數(shù)有：22，23，23，22，32，32．它們的和是154．三位數(shù)223各個數(shù)位上的數(shù)字之和為7，154÷7＝22．再換幾個數(shù)試一試，你發(fā)現(xiàn)了什么？運(yùn)用代數(shù)式的知識說明你的發(fā)現(xiàn)是正確的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

任意寫出一個數(shù)位不含0的三位數(shù)，任取三個數(shù)字中的兩個，組合成所有可能的兩位數(shù)（6個）．求出所有這些兩位數(shù)的和，然后將它除以原三位數(shù)上的數(shù)字之和．例如對于三位數(shù)223，取其兩個數(shù)字組成所有可能的兩位數(shù)有：22，23，23，22，32，32．它們的和是154．三位數(shù)223各個數(shù)位上的數(shù)字之和為7，154÷7=22．再換幾個數(shù)試一試，你發(fā)現(xiàn)了什么？運(yùn)用代數(shù)式的知識說明你的發(fā)現(xiàn)是正確的．

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