任意寫出一個(gè)數(shù)位不含0的三位數(shù),任取三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè),組合成所有可能的兩位數(shù)(6個(gè)).求出所有這些兩位數(shù)的和,然后將它除以原三位數(shù)上的數(shù)字之和.例如對(duì)于三位數(shù)223,取其兩個(gè)數(shù)字組成所有可能的兩位數(shù)有:22,23,23,22,32,32.它們的和是154.三位數(shù)223各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和為7,154÷7=22.再換幾個(gè)數(shù)試一試,你發(fā)現(xiàn)了什么?運(yùn)用代數(shù)式的知識(shí)說(shuō)明你的發(fā)現(xiàn)是正確的.

解:猜想:所有可能的兩位數(shù)的和除以這幾個(gè)數(shù)字的和恒等于22.
證明如下:
設(shè)幾個(gè)非零的數(shù)字是a,b,c.則
所有的兩位數(shù)是10a+b,10a+c,10b+a,10b+c,10c+a,10c+b.
則(10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b)÷(a+b+c)=(22a+22b+22c)÷(a+b+c)=22(a+b+c)÷(a+b+c)=22.
分析:根據(jù)特例,首先猜想:所有組成的數(shù)的和除以這幾個(gè)數(shù)字的和恒等于22,然后用字母表示數(shù)進(jìn)行證明.注意用字母表示數(shù)的方法.
點(diǎn)評(píng):特別注意能夠正確運(yùn)用字母表示一個(gè)數(shù).本題先根據(jù)題中材料猜想結(jié)論,然后用字母表示兩位數(shù)計(jì)算可得出結(jié)論.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

24、任意寫出一個(gè)數(shù)位不含0的三位數(shù),任取三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè),組合成所有可能的兩位數(shù)(6個(gè)).求出所有這些兩位數(shù)的和,然后將它除以原三位數(shù)上的數(shù)字之和.例如對(duì)于三位數(shù)223,取其兩個(gè)數(shù)字組成所有可能的兩位數(shù)有:22,23,23,22,32,32.它們的和是154.三位數(shù)223各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和為7,154÷7=22.再換幾個(gè)數(shù)試一試,你發(fā)現(xiàn)了什么?運(yùn)用代數(shù)式的知識(shí)說(shuō)明你的發(fā)現(xiàn)是正確的.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:[浙教版]2013-2014學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)(上冊(cè))《第4章 代數(shù)式》單元檢測(cè)題(含答案解析) 浙教版 題型:044

任意寫出一個(gè)數(shù)位不含零的三位數(shù),任取三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè),組合成所有可能的兩位數(shù)(有6個(gè)).求出所有這些兩位數(shù)的和,然后將它除以原三位數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和.例如,對(duì)三位數(shù)223,取其兩個(gè)數(shù)字組成所有可能的兩位數(shù):22,23,22,23,32,32.它們的和是154.三位數(shù)223各位數(shù)的和是7,154÷7=22.再換幾個(gè)數(shù)試一試,你發(fā)現(xiàn)了什么?請(qǐng)寫出你按上面方法的探索過(guò)程和所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果,并運(yùn)用代數(shù)式的知識(shí)說(shuō)明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果正確.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014湘教版七年級(jí)上冊(cè)(專題訓(xùn)練 狀元筆記)數(shù)學(xué):第二章 代數(shù)式 湘教版 題型:044

任意寫出一個(gè)數(shù)位不含0的三位數(shù),任取三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè),組合成所有可能的兩位數(shù)(6個(gè)).求出所有這些兩位數(shù)的和,然后將它除以原三位數(shù)上的數(shù)字之和.例如對(duì)于三位數(shù)223,取其兩個(gè)數(shù)字組成所有可能的兩位數(shù)有:22,23,23,22,32,32.它們的和是154.三位數(shù)223各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和為7,154÷7=22.再換幾個(gè)數(shù)試一試,你發(fā)現(xiàn)了什么?運(yùn)用代數(shù)式的知識(shí)說(shuō)明你的發(fā)現(xiàn)是正確的.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

任意寫出一個(gè)數(shù)位不含零的三位數(shù),任取三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè),組合成所有可能的兩位數(shù)(有6個(gè)),求出所有這些兩位數(shù)的和,然后將它除以原三位數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和.例如,對(duì)三位數(shù)223,取其兩個(gè)數(shù)字組成所有可能的兩位數(shù):22,23,22,23,32,32.它們的和是154.三位數(shù)223各位數(shù)的和是7,.再換幾個(gè)數(shù)試一試,你發(fā)現(xiàn)了什么?請(qǐng)寫出你按上面方法的探索過(guò)程和所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果,并運(yùn)用代數(shù)式的知識(shí)說(shuō)明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果的正確性.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案