【題目】小琴和小江參加學校舉行的“經(jīng)典誦讀"比賽活動,誦讀材料有《論語》,《三字經(jīng)》,《弟子規(guī)》(分別用字母依次表示這三個誦讀材料),將這三個字母分別寫在張完全相同的不透明卡片的正面上,把這張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上,比賽時小琴先從中隨機抽取一張卡片, 記錄下卡精上的內容,放回后洗勻,再由小江從中隨機抽取一張卡片,選手按各自抽取的卡片上的內容進行誦讀比賽.
小琴誦讀《論語》的概率是 .
請用列表法或畫樹狀圖(樹形圖)法求小琴和小江誦讀兩個不同材料的概率.
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【題目】嘉善縣將開展以“珍愛生命,鐵拳護航”為主題的交通知識競賽,某校對參加選拔賽的若干名同學的成績按A,B,C,D四個等級進行統(tǒng)計,繪制成如下不完整的頻數(shù)統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖
成績等級 | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
A | 4 | 0.08 |
B | m | 0.52 |
C | n | |
D | ||
合計 | 1 |
(1)求m= ,n= ;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求“C等級”所對應圓心角的度數(shù);
(3)“A等級”的4名同學中有3名男生和1名女生,現(xiàn)從中隨機挑選2名同學代表學校參加全縣比賽,請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“一男一女”的概率.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,過點(0,1)和(﹣1,0),給出以下結論:①ab<0;②4a+c<1+b2;③0<c+b+a<2;④0<b<2;⑤當x>﹣1時,y>0;⑥8a+7b+2c﹣9<0其中正確結論的個數(shù)是( )
A.6B.5C.4D.3
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【題目】2016年3月國際風箏節(jié)期間,王大伯決定銷售一批風箏,經(jīng)市場調研:蝙蝠型風箏進價每個為10元,當售價每個為12元時,銷售量為180個,若售價每提高1元,銷售量就會減少10個,請回答以下問題:
(1)用表達式表示蝙蝠型風箏銷售量y(個)與售價x(元)之間的函數(shù)關系(12≤x≤30);
(2)王大伯為了讓利給顧客,并同時獲得840元利潤,售價應定為多少?
(3)當售價定為多少時,王大伯獲得利潤W最大,最大利潤是多少?
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點A,B,C.現(xiàn)有下面四個推斷:①拋物線開口向下;②當x=-2時,y取最大值;③當m<4時,關于x的一元二次方程ax2+bx+c=m必有兩個不相等的實數(shù)根;④直線y=kx+c(k≠0)經(jīng)過點A,C,當kx+c> ax2+bx+c時,x的取值范圍是-4<x<0;其中推斷正確的是 ( )
A. ①②B. ①③C. ①③④D. ②③④
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【題目】小左同學想利用影長測量學校旗桿的高度,如圖,她在某一時刻立一長度為1米的標桿,測得其影長為米,同時旗桿投影的一部分在地上,另一部分在某一建筑物的墻上,測得旗桿與建筑物的距離為10米,旗桿在墻上的影高為2米,請幫小左同學算出學校旗桿的高度.
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【題目】(1)【問題發(fā)現(xiàn)】
如圖1,在Rt△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,點D為BC的中點,以CD為一邊作正方形CDEF,點E恰好與點A重合,則線段BE與AF的數(shù)量關系為
(2)【拓展研究】
在(1)的條件下,如果正方形CDEF繞點C旋轉,連接BE,CE,AF,線段BE與AF的數(shù)量關系有無變化?請僅就圖2的情形給出證明;
(3)【問題發(fā)現(xiàn)】
當正方形CDEF旋轉到B,E,F(xiàn)三點共線時候,直接寫出線段AF的長.
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點A(﹣1,0),與y軸的交點B在(0,﹣2)和(0,﹣1)之間(不包括這兩點),對稱軸為直線x=1.下列結論:①abc>0 ②4a+2b+c>0 ③4ac﹣b2<8a ④<a<⑤b>c.其中含所有正確結論的選項是( 。
A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤
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