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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在AD上，連接CE并延長與BA的延長線交于點F，若AE=2ED，則 的值是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AB=CD，

∴△AFE∽△CDE，

∴AF：CD=AE：ED，

∵AE=2ED，

∴AF：CD=AE：ED=2：1，

∴ = ．

所以答案是：D．


【考點精析】關于本題考查的平行四邊形的性質和相似三角形的判定與性質，需要了解平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分；相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能得出正確答案．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：，點，分別在，上，點為，之間的一點，連接，.

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，，，，分別為，，，的角平分線，求證與互補；

圖1. 圖2.

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【題目】已知圖甲是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均剪成四個小長方形，然后拼成如圖乙所示的一個大正方形．

（1）你認為圖乙中的陰影部分的正方形的邊長＝　 　；

（2）請用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積：

方法一：　 　

方法二：　 　

（3）觀察圖乙，請你寫出下列代數式之間的等量關系：

（m+n）2、（m﹣n）2、mn

　 　．

（4）根據（3）題中的等量關系，解決如下問題：若a+b＝8，ab＝7，求a﹣b的值．

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【題目】我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？”意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，試問大、小和尚各多少人？設大和尚有x人，依題意列方程得（　　）

A. +3（100﹣x）＝100 B. ﹣3（100﹣x）＝100

C. 3x﹣＝100 D. 3x+＝100

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【題目】如圖1，A、B兩點在數軸上對應的數分別為﹣12和4．

（1）直接寫出A、B兩點之間的距離；

（2）若在數軸上存在一點P，使得AP＝PB，求點P表示的數．

（3）如圖2，現有動點P、Q，若點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向右運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向左運動，當點Q到達原點O后立即以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右運動，求：當OP＝4OQ時的運動時間t的值．

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【題目】為了鼓勵市民節(jié)約用水，我市居民使用自來水計費方式實施階梯水價，具體標準見表1，表2分別是小明、小麗、小斌、小宇四家2017年的年用水量和繳納水費情況．

表1：大連市居民自來水實施階梯水價標準情況：

表2：四個家庭2017年的年用水量和繳納水費情況：

請你根據表1、表2提供的數據回答下列問題：

（1）表1中的__________，_____________；

（2）小穎家2017年使用自來水共繳納水費827元，則她家2017年的年用水量是多少立方米？

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【題目】已知：如圖，直線y=3x+3與x軸交于C點，與y軸交于A點，B點在x軸上，△OAB是等腰直角三角形．

（1）求過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）若直線CD∥AB交拋物線于D點，求D點的坐標；
（3）若P點是拋物線上的動點，且在第一象限，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出此時P點的坐標和△PAB的最大面積；若沒有，請說明理由．

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【題目】如圖，已知矩形紙片ABCD中，AB=12,BC=16.將矩形紙片ABCD折疊,使點B與點D重合，點A折疊至點E處，GH為折痕，連接BG.

(1)△DGH是等腰三角形嗎？請說明你的理由.

(2)求線段AG的長；

(3)求折痕GH的長.

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【題目】《九章算術》中記載了這樣一道題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”用現代的語言表述為：“如果AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，AE=1寸，CD=10寸，那么直徑AB的長為多少寸？”請你補全示意圖，并求出AB的長．

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