如圖，已知∠A=∠E，∠C=∠D，EC=AD，求證：∠1=∠2．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：利用ASA得到三角形ABD與三角形EBC全等，利用全等三角形對應(yīng)角相等得到∠ABD=∠EBC，利用等式的性質(zhì)變形即可得證．
解答：證明：在△ABD和△EBC中，
∠A=∠E
AD=EC
∠D=∠C
，
∴△ABD≌△EBC（ASA），
∴∠ABD=∠EBC，即∠1+∠EBD=∠2+∠EBD，
則∠1=∠2．
點評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
x
2
=
y
3
=
z
4
，則
2x+y-3z
x-y+2z
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：AD，BE，CF是△ABC的中線，且交于點G．求證：AG：GD=BG：GE=CG：GF=2．
（這道題目是根據(jù)相似三角形的知識證明三角形重心的性質(zhì)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在邊長都是1的正方體紙箱的外部，一只螞蟻從頂點A沿紙箱表面爬到頂點B點，那么它所行的最短路線的長是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一副三角板如圖①放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°斜邊AB=4，CD=5．把三角板DCE繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D′CE′（如圖②），此時AB與CD′交于點O，則cos∠OAD′=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

汽車油箱中原有汽油40升，汽車耗油0.08升/公里，油箱中汽油的剩余量y升關(guān)于汽車行駛的路程t公里的關(guān)系式為
 
，自變量t的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小花貓從某點O出發(fā)在一直線上來回跑動，假定向右跑的路程記為正，向跑的路程記為負，動的各段路程依次為（單位：m）+4，-2，+5-7，-6，+9，-5，+12
（1）問：小花貓最后在出發(fā)點的哪一邊？離開出發(fā)點O相距多少？
（2）在跑動過程中，如果每跑過10米獎勵一條小魚，則小花貓一共得到多少條小魚？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較大�。�-
4
3
 
-
3
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠CAB=∠DBA  要使△ABC≌△BAD，只要增加的一個條件是
 
（只寫一個）．

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