【題目】如圖,在平面內(nèi),菱形 ABCD 的對角線相交于點 O,點 O 又是菱形B1A1OC1的一個頂點,菱形 ABCD菱形 B1A1OC1,AB=BD=10.菱形B1A1OC1 繞點 O 轉(zhuǎn)動,求兩個菱形重疊部分面積的取值范圍,請說明理由.

【答案】≤s

【解析】

分別求出重疊部分面積的最大值,最小值即可解決問題

如圖1中,∵四邊形ABCD是菱形,

AB=AD,AB=BD,

AB=BD=AD=10,

∴△ABD是等邊三角形,

當(dāng)AE=EB,AF=FD時,重疊部分的面積最大,最大面積=SABD=××102=

如圖2中,當(dāng)OA1BC交于點E,OC1ABF時,作OGABG,OHBCH.

易證OGF≌△OHE,

S四邊形BEOF=S四邊形OGBH=×=,

觀察圖象圖象可知,在旋轉(zhuǎn)過程中,重疊部分是三角形時,當(dāng)點EB重合,此時三角形的面積最小為,

綜上所述,重疊部分的面積S的范圍為≤s≤

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將一副直角三角板如圖擺放,等腰直角三角板ABC的斜邊BC與含30°角的直角三角板DBE的直角邊BD長度相同,且斜邊BCBE在同一直線上,ACBD交于點O,連接CD

求證:CDO是等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,點DAB邊上,且

1)作的平分線DE,交BC于點E(用尺規(guī)作圖法,保留作圖痕跡,不要求寫作法);

2)在(1)的條件下,判斷直線DE與直線AC的位置關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊ABC 繞點 B 逆時針旋轉(zhuǎn) 30° C 轉(zhuǎn)到 C′的位置,BC′ AC 交于點 D,則 的值為(

A. 2 B. 2﹣ C. ﹣2 D. ﹣3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,點D是等邊△ABC內(nèi)一點,DA=13,DB=19,DC=21,將△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△ACE的位置,求△DEC的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面說法正確的個數(shù)有:

①如果三角形三個內(nèi)角的比是123,那么這個三角形是直角三角形;

②如果三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內(nèi)角,則這個三角形是直角三角形;

③如果一個三角形的三條高的交點恰好是三角形的一個頂點,那么這個三角形是直角三角形;

④如果,那么是直角三角形;

⑤若三角形的一個內(nèi)角等于另兩個內(nèi)角之差,那么這個三角形是直角三角形;

⑥在中,若,則此三角形是直角三角形.

A.3B.4C.5D.6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法(即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,小聰繼續(xù)對兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的情形進行研究

小聰將命題用符號語言表示為:在ABCDEF中,AC=DF,BC=EFB=E

小聰?shù)奶骄糠椒ㄊ菍Α?/span>B分為直角、鈍角、銳角三種情況進行探究.

第一種情況:當(dāng)∠B 是直角時,如圖1,ABCDEF中,AC=DF,BC=EF,B=E=90°,根據(jù)“HL”定理,可以知道RtABCRtDEF

第二種情況:當(dāng)∠B 是銳角時,如圖2,BC=EF,B=E90°,在射線EM上有點D,使DF=AC,畫出符合條件的點D,則ABCDEF的關(guān)系是   ;

A.全等 B.不全等 C.不一定全等

第三種情況:當(dāng)∠B是鈍角時,如圖3,在ABCDEF中,AC=DF,BC=EFB=E90°.過點CAB邊的垂線交AB延長線于點M;同理過點FDE邊的垂線交DE延長線于N,根據(jù)“ASA”,可以知道CBM≌△FEN,請補全圖形,進而證出ABC≌△DEF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】自行車旅行越來越受到人們的喜愛,各種品牌的山地自行車相繼投放市場,某車行經(jīng)營的A型車去年2月份銷售總額為3.2萬元,今年經(jīng)過改造升級后A型車每輛銷售價比去年增加400元,若今年2月份與去年2月份賣出的A型車數(shù)量相同,則今年2月份A型車銷售總額將比去年2月份銷售總額增加25%

1)求今年2月份A型車每輛銷售價多少元?

2)該車行計劃今年3月份新進一批A型車和B型車共50輛,且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的2倍,A.B兩種型號車的進貨和銷售價格如表,問應(yīng)如何進貨才能使這批車獲利最多?

A型車

B型車

進貨價格(元/輛)

1100

1400

銷售價格(元/輛)

今年的銷售價格

2400

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個紙盒內(nèi)有張完全相同的卡片,分別標(biāo)號為,,.隨機抽取一張卡片后不放回,再隨機抽取另一張卡片.

(1)用列舉法求兩次抽出卡片的標(biāo)號等于的概率;

(2)小明同學(xué)連續(xù)做了次試驗,這次試驗沒有一次出現(xiàn)兩次抽出卡片的標(biāo)號和等于.他說,次試驗我一定能夠兩次抽出卡片的標(biāo)號和等于’”.你認為他說得對嗎,為什么?

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