Question

11．小凡把果樹林分為兩部分，左地塊用新技術(shù)管理，右地塊用老方法管理，管理成本相同，她在左、右兩地塊上各隨機(jī)選取20棵果樹，按產(chǎn)品分成甲、乙、丙、丁四個等級（數(shù)據(jù)分組包括左端點不包括右端點），并制作如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）補(bǔ)齊左地塊統(tǒng)計圖，求右地塊乙級所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（2）比較兩地塊的產(chǎn)量水平，并說明試驗結(jié)果；
（3）在左地塊隨機(jī)抽查一棵果樹，求該果樹產(chǎn)量為乙級的概率．

Answer 1

分析 （1）利用總數(shù)20減去其它組的棵樹等于第三組的棵樹，從而補(bǔ)全統(tǒng)計圖；利用360°乘以對應(yīng)的百分比即可求得乙所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；
（2）利用加權(quán)平均數(shù)公式求得各自的平均數(shù)，進(jìn)行比較即可；
（3）利用概率公式即可直接求解．

解答 解：（1）左地塊產(chǎn)量再80kg到90kg之間的棵樹是20-4-5-5=6；
扇形統(tǒng)計圖中乙所占的百分比是1-15%-45%-30%=10%．
所對應(yīng)的圓心角是 360°×10%=36°；
；
（2）$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{95×5+85×6+75×5+65×4}{20}$=81；
$\overline{{x}_{乙}}$=95×15%+85×10%+75×45%+65×30%=75，
則$\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，
故左邊地塊的產(chǎn)量高于右邊地塊的平均產(chǎn)量；
（3）P=$\frac{12}{40}$=0.3．
答：該果樹產(chǎn)量為乙級的概率是0.3．

點評 本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．