【題目】關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）當(dāng)m為正整數(shù)時(shí)，取一個(gè)合適的值代入求出方程的解．

【答案】（1）m≤3，m≠2；（2）當(dāng)m=3時(shí)，x1=x2=1

【解析】

（1）根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根可得△≥0，列式即可得到結(jié)果．

（2）根據(jù)（1）可得m的取值范圍，根據(jù)m是正整數(shù)的要求分別計(jì)算即可．

解：(1)∵關(guān)于x的一元二次方程(m-2)x2-2x+1=0有實(shí)數(shù)根，

∴△=(-2)2-4(m-2)=4-4m+8=12-4m．

∵12-4m≥0，

∴m≤3，m≠2．

(2)∵m≤3且m≠2，∴m=1或3，

∴當(dāng)m=1時(shí)，原方程為-x2-2x+1=0. x1=-1-，x2=-1+.

當(dāng)m=3時(shí)，原方程為x2-2x+1=0. x1=x2=1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情境：

在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng).如圖1，將矩形紙片沿對(duì)角線剪開，得到和.并且量得，.

操作發(fā)現(xiàn)：

（1）將圖1中的以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使，得到如圖2所示的，過點(diǎn)作的平行線，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，則四邊形的形狀是________.

（2）創(chuàng)新小組將圖1中的以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使、、三點(diǎn)在同一條直線上，得到如圖3所示的，連接，取的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接、，得到四邊形，發(fā)現(xiàn)它是正方形，請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論.

實(shí)踐探究：

（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，進(jìn)行如下操作：將沿著方向平移，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，此時(shí)點(diǎn)平移至點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，如圖4所示，連接，試求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)

如圖， 在和中，，，， 連接，交于點(diǎn)．填空：①的值為 ：②的度數(shù)為

(2)類比探究

如圖， 在和中，，， 連接交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．請(qǐng)求出能的值及的度數(shù)， 并說明理由；

(3)拓展延伸

在的條件下， 將繞點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，所在直線交于點(diǎn)， 若，，請(qǐng)直接寫出當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，若AB∥CD，AOB與COD面積分別為8和18，若雙曲線y＝恰好經(jīng)過BC的中點(diǎn)E，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實(shí)行垃圾分類和垃圾資源化利用，關(guān)系廣大人民群眾生活環(huán)境，關(guān)系節(jié)約使用資源，也是社會(huì)文明水平的一個(gè)重要體現(xiàn).某環(huán)保公司研發(fā)了甲、乙兩種智能設(shè)備，可利用最新技術(shù)將干垃圾進(jìn)行分選破碎制成固化成型燃料棒，干垃圾由此變身新型清潔燃料.某垃圾處理廠從環(huán)保公司購(gòu)入以上兩種智能設(shè)備若干，已知購(gòu)買甲型智能設(shè)備花費(fèi)萬元，購(gòu)買乙型智能設(shè)備花費(fèi)萬元，購(gòu)買的兩種設(shè)備數(shù)量相同，且兩種智能設(shè)備的單價(jià)和為萬元.

求甲、乙兩種智能設(shè)備單價(jià)；

垃圾處理廠利用智能設(shè)備生產(chǎn)燃料棒，并將產(chǎn)品出售.已知燃料棒的成本由人力成本和物資成本兩部分組成，其中物資成本占總成本的，且生產(chǎn)每噸燃料棒所需人力成本比物資成本的倍還多元.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若燃料棒售價(jià)為每噸元，平均每天可售出噸，而當(dāng)銷售價(jià)每降低元，平均每天可多售出噸.垃圾處理廠想使這種燃料棒的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到元，且保證售價(jià)在每噸元基礎(chǔ)上降價(jià)幅度不超過，求每噸燃料棒售價(jià)應(yīng)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線經(jīng)過點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)，直線與x軸相交于點(diǎn)B，與直線相交于點(diǎn)C．

（1）求直線的表達(dá)式；

（2）M的坐標(biāo)為，當(dāng)取最小時(shí)．

①求M點(diǎn)坐標(biāo)；

②橫，縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．直接寫出線段AM、BM、BC、AC圍成區(qū)域內(nèi)（不包括邊界）整點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),且PA=3,PB=4, PC=5,若將△APB繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△CQB,則∠APB的度數(shù)______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC

重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長(zhǎng)為( )

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C．現(xiàn)有下列結(jié)論：①abc＞0；②4a﹣2b+c＞0；③2a﹣b＞0；④3a+c＝0，其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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