Question

在四個完全相同的小球上分別寫上1，2，3，4四個數(shù)字，然后裝入一個不透明的口袋內(nèi)攪勻，從口袋內(nèi)取出一個球記下數(shù)字后作為點P的橫坐標x，放回袋中攪勻，然后再從袋中取出一個球記下數(shù)字后作為點P的縱坐標y，則點P（x，y）落在直線y=-x+5上的概率是

 

．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法,一次函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：分類討論

分析：首先根據(jù)題意畫出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與數(shù)字x、y滿足y=-x+5的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：列表得：

	1	2	3	4
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）

∵共有16種等可能的結(jié)果，數(shù)字x、y滿足y=-x+5的有（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），
∴數(shù)字x、y滿足y-x+5的概率為：

1

4

．
故答案為：

1

4

．

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率與不等式的性質(zhì)．注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．