Question

【題目】如圖，點(diǎn)A（2，0），B（0，2），將扇形AOB沿x軸正方向做無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，在滾動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次記為點(diǎn)O1 ， 點(diǎn)O2 ， 點(diǎn)O3…，則O10的坐標(biāo)是（ ）

A.（16+4π，0）
B.（14+4π，2）
C.（14+3π，2）
D.（12+3π，0）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵點(diǎn)A（2，0），B（0，2），
∴OA=2，OB=2，∠AOB=90°，
∴ 的長(zhǎng)度= =π，
∵將扇形AOB沿x軸正方向做無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，
∴O1O2= 的長(zhǎng)度=π，
∴點(diǎn)O1（2，2），點(diǎn)O2（2+π，2），點(diǎn)O3（4+π，0），點(diǎn)O4（6+π，2），…，
∵10÷3=3…1，
∴O10的（14+3π，2）．
故選C．

【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用弧長(zhǎng)計(jì)算公式，掌握若設(shè)⊙O半徑為R，n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為l，則l=nπr/180;注意：在應(yīng)用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的即可以解答此題．