如圖所示，AC平分∠BAD，AB∥CD，求證：∠CAD=∠DCA．（要求：寫(xiě)出證明過(guò)程中的主要依據(jù)）
分析：根據(jù)角平分線(xiàn)定義得出∠DAC=∠CAB，根據(jù)平行線(xiàn)性質(zhì)得出∠DCA=∠CAB，求出即可．
解答：證明：∵AC平分∠BAD，
∴∠DAC=∠CAB（角平分線(xiàn)定義），
∵AB∥CD，
∴∠DCA=∠CAB（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∴∠CAD=∠DCA（等量代換）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線(xiàn)定義和平行線(xiàn)的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、如圖所示，①AC平分∠BAD，②AB=AD，③AB⊥BC，AD⊥DC．以此三個(gè)中的兩個(gè)為條件，另一個(gè)為結(jié)論，可構(gòu)成三個(gè)命題，即①②?③，①③?②，②③?①．
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

A

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、如圖所示，AC平分∠BAD，CE⊥AB，且2AE=AB+AD，則∠ADC于∠B的關(guān)系為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，AC平分∠DAB，AB＞AD，CB=CD，CE⊥AB于E，
（1）求證：AB=AD+2EB；
（2）若AD=9，AB=21，BC=10，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年浙教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上1.3平行線(xiàn)的性質(zhì)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，AC平分∠BCD，且∠BCA=∠CAD=∠CAB，∠ABC=75°，則∠BCA等于（ ）

A．36°    B．35°    C．37.5°    D．70°

 

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