【題目】如圖，已知直線y1=﹣x+1與x軸交于點(diǎn)A，與直線y2=﹣x交于點(diǎn)B．

（1）求△AOB的面積；

（2）求y1＞y2時(shí)x的取值范圍．

【答案】（1）1.5；（2）y1＞y2時(shí)x＞﹣1．

【解析】分析：（1）根據(jù)直線y1與x軸交于點(diǎn)A，令y=0時(shí)，求出x的值，得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，繼而得到AO的長(zhǎng)，再根據(jù)直線y1與直線y2交于點(diǎn)B，聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得到點(diǎn)B到OA的距離，利用三角形的面積公式求出的面積；

（2）由（1）可知交點(diǎn)B的坐標(biāo)是，根據(jù)圖象在上的函數(shù)值大，由函數(shù)圖象即可確定時(shí)的取值范圍.

詳解：（1）由可知，

當(dāng)y=0時(shí)，x=2，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），

∴

∵直線與直線交于點(diǎn)B，

∴B點(diǎn)的坐標(biāo)是，

∴的面積

（2）由（1）可知交點(diǎn)B的坐標(biāo)是，

由函數(shù)圖象可知時(shí)，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D、E、F分別在正三角形ABC的三邊上，且△DEF也是正三角形，若△ABC的邊長(zhǎng)為a，△DEF的邊長(zhǎng)為b．則△AEF的內(nèi)切圓半徑為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則：

（1）用“＜、＞、＝”填空：a____0，b____0，c_____0；

（2）用“＜、＞、＝”填空：﹣a____0，a﹣b____0，c﹣a____0；

（3）化簡(jiǎn)：|﹣a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，港口A在觀測(cè)站O的正東方向，OA=6km，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B處，此時(shí)從觀測(cè)站O處測(cè)得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離（即AB的長(zhǎng)）為 km．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成4個(gè)扇形，分別標(biāo)有1、2、3、4四個(gè)數(shù)字，小王和小李各轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)為一次游戲．當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為各自所得的數(shù)，一次游戲結(jié)束得到一組數(shù)（若指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn)）．
（1）請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）求每次游戲結(jié)束得到的一組數(shù)恰好是方程x2﹣4x+3=0的解的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出使kx+b＜ 成立的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，0），點(diǎn)B（4，0），點(diǎn)D（2，4），與y軸交于點(diǎn)C，作直線BC，連接AC、CD．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）E是拋物線上的點(diǎn)，求滿(mǎn)足∠ECD=∠ACO的點(diǎn)E的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，四邊形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四邊形ABCD的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】端午節(jié)三天假期的某一天，小明全家上午8時(shí)自駕小汽車(chē)從家里出發(fā)，到章丘某旅游景點(diǎn)游玩．該小汽車(chē)離家的距離S（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）

A. 景點(diǎn)離小明家180千米 B. 小明到家的時(shí)間為17點(diǎn)

C. 返程的速度為60千米每小時(shí) D. 10點(diǎn)至14點(diǎn)，汽車(chē)勻速行駛

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案