Question

【題目】有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：
當(dāng)輸入的數(shù)是16時(shí)，則輸出的數(shù)是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解： ∵ =4，4是有理數(shù)，
∴繼續(xù)轉(zhuǎn)換，
∵ =2，2是有理數(shù)，
∴繼續(xù)轉(zhuǎn)換，
∵2的算術(shù)平方根是 ，是無(wú)理數(shù)，
∴符合題意，
所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解無(wú)理數(shù)的相關(guān)知識(shí)，掌握在理解無(wú)理數(shù)時(shí)，要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這個(gè)要點(diǎn)，歸納起來(lái)有四類：（1）開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù)；（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等；（4）某些三角函數(shù)，如sin60o等，以及對(duì)算數(shù)平方根的理解，了解正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根；正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零．