若四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AB∥CD，且AB=CD=16cm，AC=18cm，則BD的取值范圍是________．

14cm＜BD＜50cm
分析：易證四邊形ABCD是平行四邊形．則平行四邊形的對角線相互平方，所以在△OCD中，CD=16cm，OC=9cm，則根據(jù)三角形三邊關(guān)系求得OD的取值范圍，由不等式的性質(zhì)易求BD的取值范圍．
解答：解：如圖，∵AB∥CD，AB=CD=16cm，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OC=OA，OB=OD．
∴在△OCD中，CD=16cm，OC=9cm，
∴CD-OC＜OD＜CD+OC，即7cm＜OD＜25cm，
∴14cm＜2OD＜50cm，即14cm＜BD＜50cm，
故答案是：14cm＜BD＜50cm．
點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形是判定與性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系．平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時要認(rèn)真領(lǐng)會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．
練習(xí)冊系列答案
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16、我們把依次連接任意一個四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形．若四邊形ABCD中AC=BD，則四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形是
菱形
．

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若四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AB∥CD，且AB=CD=16cm，AC=18cm，則BD的取值范圍是
14cm＜BD＜50cm
14cm＜BD＜50cm
．

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如圖20，四邊形ABCD中有兩點(diǎn)E、F，使A、B、C、D、E、F中任意三點(diǎn)都不在同一條直線上，連接它們的頂點(diǎn)，得若干線段，把四邊形分成若干個互不重疊的三角形，則所有這些三角形的內(nèi)角和為______；同樣，若四邊形ABCD中有n個點(diǎn)，其中任意三點(diǎn)都不在同一條直線上，以A、B、C、D和這n個點(diǎn)為頂點(diǎn)作成若干個互不重疊的三角形，則所有這些三角形的內(nèi)角和為_________.

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