下面幾組數(shù)：①7、8、9；②12、9、15；③a2、a2+1、a2+2；④m2+n2、m2-n2、2mn（m、n均為正整數(shù)，m＞n）．其中能組成直角三角形的三邊長的是


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ①③
  3. C.
    ②④
  4. D.
    ②③
C
分析：判短一組數(shù)能否成為直角三角形的三邊長，就是看是不是滿足兩較小的平方和等于最大邊的平方，將題目中的各題一一做出判斷即可．
解答：①∵72+82=49+64=113≠92，
∴不能成為直角三角形的三邊長；
②∵92+122=81+144=225=152，
∴能成為直角三角形的三邊長；
③∵（a2）2+（a2+1）2
=2a4+2a2+1m2n2
≠（a2+2）2
∴不能成為直角三角形的三邊長；
④∵（m2-n2）2+（2mn）2
=m4-2m2n2+n4+4m2n2
=m4+2m2n2+n4
=（m2+n2）2
∴能成為直角三角形的三邊長．
∴②④正確，故選C．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用，在應(yīng)用時(shí)應(yīng)該是兩較短邊的平方和等于最長邊的平方．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、下面幾組數(shù)：①7、8、9；②12、9、15；③a2、a2+1、a2+2；④m2+n2、m2-n2、2mn（m、n均為正整數(shù)，m＞n）．其中能組成直角三角形的三邊長的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、觀察下面幾組數(shù)：
1，3，5，7，9，11，13，15，…
2，5，8，11，14，17，20，23，…
7，13，19，25，31，37，43，49，…
這三組數(shù)具有共同的特點(diǎn)．
現(xiàn)在有上述特點(diǎn)的一組數(shù)，并知道第一個(gè)數(shù)是3，第三個(gè)數(shù)是11．則其第n個(gè)數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、下面幾組數(shù)：①7，8，9；②12，9，15；③m2+n2，m2-n2，2mn（m，n均為正整數(shù)，m＞n）；④a2，a2+1，a2+2．其中一定能構(gòu)成直角三角形的三邊長是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、下面幾組數(shù)中，不相等的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下面幾組數(shù)：
1，3，5，7，9，11，13，15，…
2，5，8，11，14，17，20，23，…
…
7，15，23，31，39，47，55，63，…
這三組數(shù)具有共同的特點(diǎn)．現(xiàn)在有上述特點(diǎn)的一組數(shù)，第3個(gè)數(shù)是11，第5個(gè)數(shù)是19，則第n個(gè)數(shù)為
4n-1
4n-1
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案