【題目】如圖,點(diǎn)A是一次函數(shù)y=﹣x+的圖象與反比例函數(shù)y=(m>0)的圖象的一個(gè)交點(diǎn),ABx軸,垂足為B,且AB=

(1)求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式;

(2)當(dāng)1<x<4,求反比例函數(shù)y=的取值范圍.

【答案】(1)這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為y=;(2)<y<2.

【解析】

(1)借助一次函數(shù),求出A的坐標(biāo),再代入y=求出m,可得反比例函數(shù)的解析式;

(2)分別求出x=1和x=4時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,再結(jié)合圖象,可分析出反比例函數(shù)的取值范圍.

解:(1)ABx軸,垂足為B,且AB=

A點(diǎn)縱坐標(biāo)為

y=代入y=﹣x+,

=﹣x+,解得x=4,

A點(diǎn)坐標(biāo)為(4,),

∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=(m>0)的圖象上,

m=4×=2,

∴這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為y=;

(2)∵當(dāng)x=1時(shí),y==2,

當(dāng)x=4時(shí),y==,

∴當(dāng)1<x<4時(shí),反比例函數(shù)y=的取值范圍是<y<2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx2a≠0)與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),直線BD交拋物線于點(diǎn)D,并且D23),tanDBA=

1)求拋物線的解析式;

2)已知點(diǎn)M為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),且在第三象限,順次連接點(diǎn)B、MC、A,求四邊形BMCA面積的最大值;

3)在(2)中四邊形BMCA面積最大的條件下,過點(diǎn)M作直線平行于y軸,在這條直線上是否存在一個(gè)以Q點(diǎn)為圓心,OQ為半徑且與直線AC相切的圓?若存在,求出圓心Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BAD60°,ACBD交于點(diǎn)O,ECD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且CDDE,連接BE分別交AC、AD于點(diǎn)F、G,連接OG,則下列結(jié)論中一定成立的是( )

OGAB;②與△EGD全等的三角形共有5個(gè);③S四邊形ODGFSABF;④由點(diǎn)AB、DE構(gòu)成的四邊形是菱形.

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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【題目】如圖,ABEADCABC分別是關(guān)于AB,AC邊所在直線的軸對(duì)稱圖形,若∠1:∠2:∠3=721,則∠α的度數(shù)為(  。

A.126°B.110°C.108°D.90°

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【題目】拋物線y=ax2+bx+ca≠0)如圖所示,現(xiàn)有下列四個(gè)結(jié)論:①abc>0 ②b2-4ac<0 ③c<4b ④a+b>0.其中正確的結(jié)論有( 。

A. 1個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】若點(diǎn)在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù),則兩點(diǎn)之間的距離表示為,回答下列問題:

1)數(shù)軸上表示25的點(diǎn)之間的距離是_________;數(shù)軸上表示1的兩點(diǎn)之間的距離是___________;

2)數(shù)軸上表示的兩點(diǎn)之間的距離是_______;如果,那么______;

3的最小值為_______,相應(yīng)的取值范圍是___________;

4)已知,則的最大值為_______,最小值為________

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【題目】在直角梯形ABCD中,ADBC,DAB=90°,AD=1,BC=2.連接BD,把△ABD繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EBF,若點(diǎn)F剛好落在DA的延長(zhǎng)線上,則∠C=________°.

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【題目】如圖,ABC 中,AB=AC,BAC 的角平分線與∠ABC 的角平分線交于點(diǎn) D,若∠ADB=130°,∠C=

A.50°B.65°C.80°D.100°

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【題目】如圖,ABC中,AD平分∠BACDEAB于點(diǎn)EAE=8cm,FAE的中點(diǎn),GA點(diǎn)向C點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),則點(diǎn)G經(jīng)過_______秒時(shí)DG=DF

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