【題目】如圖所示,已知BE平分∠ABC,∠1=∠2,求證:∠AED=∠C.完善以下推理過程。

證明:∵BE平分∠ABC,∴∠1=∠3.( )

又∵∠1=∠2(已知),∴ = ( 等量代換),

( )

∴∠AED=∠C( )

【答案】角平分線定義;∠2;∠3;DE ; BC;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等.

【解析】試題分析:根據(jù)已知條件和平行線的判定及性質(zhì)完成推理過程即可.

試題解析:

證明:∵BE平分∠ABC,∴∠1=∠3.(角平分線定義

又∵∠1=∠2(已知),∴ ∠2 = ∠3 ( 等量代換),

DE BC 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行

∴∠AED=∠C( 兩直線平行,同位角相等

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(1)如圖1,兩三角尺的重疊部分為ACM,則重疊部分的面積為 ,周長為

(2)將圖1中的MNK繞頂點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,得到圖2,此時(shí)重疊部分的面積為 ,周長為

(3)如果將MNK繞M旋轉(zhuǎn)到不同于圖1和圖2的圖形,如圖3,請你猜想此時(shí)重疊部分的面積為

(4)在圖3情況下,若AD=1,求出重疊部分圖形的周長.

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A.0m1 B.﹣3m1 C.﹣3m3 D.﹣1m0

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