如圖，矩形ABCD在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖，A（0，0）、B（6，0）、D（0，4）．
（1）根據(jù)圖形直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)：
 
；
（2）已知直線m經(jīng)過點(diǎn)P（0，6）且把矩形ABCD分成面積相等的兩部分，請(qǐng)只用直尺準(zhǔn)確地畫出直線m，并求該直線m的解析式．
考點(diǎn)：中心對(duì)稱,待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,矩形的性質(zhì)
專題：
分析：（1）根據(jù)點(diǎn)B、D的坐標(biāo)求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，然后寫出即可；
（2）連接OC、BD得到矩形的中心，然后根據(jù)平分矩形面積的直線比過中心作出直線m即可，再利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答．
解答：解：（1）∵B（6，0）、D（0，4），
∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是6，縱坐標(biāo)是4，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，4）；
故答案為：（6，4）；

（2）直線m如圖所示，
對(duì)角線OC、BD的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），
設(shè)直線m的解析式為y=kx+b（k≠0），
則
b=6
3k+b=2
，
解得
k=-
4
3
b=6
，
所以，直線m的解析式為y=-
4
3
x+6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱，矩形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟記過矩形的中心的直線把矩形的面積分成面積相等的兩份是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x=2
y=3
和
x=-4
y=2
是關(guān)于x、y的二元一次方程2ax-by=2的兩個(gè)解，求a，b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里補(bǔ)充完整下面證明過程：
已知：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AF平分∠CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F，且∠CEF=∠CFE．求證：CD⊥AB．
證明：∵AF平分∠CAB，
∴∠1=∠2（
 
）
∵∠CEF=∠CFE，∠3=∠CEF
∴∠CFE=∠3（
 
）
∵∠CFE=∠2+∠B，∠3=∠4+∠1（
 
 ）
∴∠2+∠B=∠4+∠1
∵∠1=∠2
∴（
 
）（
 
）
∵∠ACB=90°∴∠CAB+∠B=90°∴∠CAB+∠4=90°
∴（
 
）
∴CD⊥AB（
 
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，數(shù)軸上點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊，到原點(diǎn)的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊，從點(diǎn)A走到點(diǎn)B，要經(jīng)過32個(gè)單位長(zhǎng)度．
（1）求A、B兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；
（2）若點(diǎn)C也是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離的3倍，求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)；
（3）已知，點(diǎn)M從點(diǎn)A向右出發(fā)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B向右出發(fā)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)線段NO的中點(diǎn)為P，線段PO-AM的值是否變化？若不變求其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在銳角三角形紙片ABC中，AC＞BC，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊AB，BC，CA上．
（1）已知：DE∥AC，DF∥BC．
①判斷
四邊形DECF一定是什么形狀？
②裁剪
當(dāng)AC=24cm，BC=20cm，∠ACB=45°時(shí)，請(qǐng)你探索：如何剪四邊形DECF，能使它的面積最大，并證明你的結(jié)論；
（2）折疊
請(qǐng)你只用兩次折疊，確定四邊形的頂點(diǎn)D，E，C，F(xiàn)，使它恰好為菱形，并說明你的折法和理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1，3），B（-1，1），C（-3，2），以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍得到△A1B1C1，請(qǐng)?jiān)诘谒南笙迌?nèi)畫出△A1B1C1，并寫出A1、B1、C1三點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解不等式組
4(x+1)≤7x+10
x-5＜
x-8
3
，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（2a+b）（2a-b）+（2a-b）2+（-a）（4a-3b），其中a=-1，b=-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四邊形紙片ABCD中．∠A=130°，∠B=60°，現(xiàn)將其右下角向內(nèi)折出△FGE，折痕為EF，恰使GF∥AD，GE∥CD，則∠C為
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在方程2x+5=x+□的右邊橫線上添一項(xiàng)，使方程的解是x=1，則橫線處應(yīng)添上的一項(xiàng)應(yīng)為
 
．

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