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【題目】如圖，正方形ABCB1中，AB=1，AB與直線l的夾角為30°，延長CB1交直線l于點A1，作正方形A1B1C1B2，延長C1B2交直線l于點A2，作正方形A2B2C2B3，延長C2B3交直線l于點A3，作正方形A3B3C3B4，…，依此規(guī)律，則A2016A2017=__．

【答案】2×31008

【解析】∵四邊形ABCB是正方形，

∴AB=AB,AB∥CB，

∴AB∥AC，

∴∠CAA=30°，

∴AB=,AA=2，

∴AB=AB=，

∴AA=2，

同理：AA=2()，

=2() ，

…

∴

∴

故答案為：

點睛: 本題考查了正方形的性質，含30°直角三角形的性質，平行線的性質，熟記各性質并求出后一個正方形的邊長是前一個正方形的邊長的倍是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+3經過點A（3，0）和點B（4，3）．

（1）求這條拋物線所對應的二次函數的表達式．

（2）直接寫出該拋物線開口方向和頂點坐標．

（3）直接在所給坐標平面內畫出這條拋物線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個幾何體從前面看及從上面看的視圖如圖所示。這樣的幾何體只有一種嗎？它最多要多少個小立方體？最少要多少個小立方體？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別是A（2，2），B（3，0），C（1，﹣1），AC交x軸于點P．

（1）∠ACB的度數為_____；

（2）P點坐標為______；

（3）以點O為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍，請在圖中畫出所有符合條件的三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°， AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點, 以OA為半徑的⊙O經過點D．

（1）求證：BC是⊙O切線；

（2）若BD=5，DC=3，求AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（2017浙江省寧波市）在一次課題學習中，老師讓同學們合作編題，某學習小組受趙爽弦圖的啟發(fā)，編寫了下面這道題，請你來解一解：

如圖，將矩形ABCD的四邊BA、CB、DC、AD分別延長至E、F、G、H，使得AE=CG，BF=DH，連接EF，FG，GH，HE．

（1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形；

（2）若矩形ABCD是邊長為1的正方形，且∠FEB=45°，tan∠AEH=2，求AE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BC=CD=12，∠ABE=45°，點E在DC上，AE，BC的延長線相交于點F，若AE=10，則S△ADE+S△CEF的值是______ .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】公園里有甲、乙兩組游客正在做團體游戲，兩組游客的年齡如下：（單位：歲）

甲組：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；

乙組：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57．

我們很想了解一下甲、乙兩組游客的年齡特征，請你運用“數據的代表”的有關知識對甲、乙兩組數據進行分析，幫我們解決這個問題．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，AB＝4，點D是AC邊上的一個動點，將△ABD沿BD所在直線折疊，使點A落在P處．

（1）如圖1，若點D是AC中點，連接PC．

①求AC的長；

②試猜想四邊形BCPD的形狀，并加以證明；

（2）如圖2，若BD＝AD，過點P作PH⊥BC交BC的延長線于點H，求CH的長．

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