Question

12．一身高1.8m的籃球運(yùn)動(dòng)員在距籃板4m處起跳投籃，球在運(yùn)動(dòng)員頭頂上方0.25m處出手，按如圖所示的直角坐標(biāo)系，球在空中運(yùn)行的路線可以用y=-0.2x²+3.5來描述，那么：
（1）球能達(dá)到的最大高度是多少？
（2）球出手時(shí)，運(yùn)動(dòng)員跳離地面的高度是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)函數(shù)關(guān)系式即可的結(jié)論；
（2）當(dāng)y=3.05時(shí)，代入解析式3.05=-0.2x²+3.5，解得x=1.5m，求得4-1.5=2.5，當(dāng)x=-2.5時(shí)，y=-0.2×（-2.5）²+3.5=2.25，即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）∵y=-0.2x²+3.5，
∴球能達(dá)到的最大高度是3.5m；

（2）當(dāng)y=3.05時(shí)，
即3.05=-0.2x²+3.5，
解得：x=1.5m，
∴4-1.5=2.5，
當(dāng)x=-2.5時(shí)，y=-0.2×（-2.5）²+3.5=2.25，
∴2.25-0.25-1.8=0.2m，
答：球出手時(shí)，他跳離地面的高度為0.2m．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，設(shè)出拋物線解析式，根據(jù)球出手時(shí)的坐標(biāo)確定拋物線解析式是解答本題的關(guān)鍵，有一定難度，注意數(shù)學(xué)模型的建立．