【題目】2018年，汶上縣縣委、縣政府啟動(dòng)創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生縣城和全國(guó)文明縣城工作，各單位都積極投身創(chuàng)城工作某單位為進(jìn)一步美化我縣環(huán)境，在臨街的圍墻外靠墻擺設(shè)一長(zhǎng)方形花圃景觀，花圃一邊靠墻，墻長(zhǎng)18m，外圍用40m的柵欄圍成，如圖所示，若設(shè)花圃的BC邊長(zhǎng)為x(m)，花圃的面積為y(m2)．

(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(2)利用所學(xué)知識(shí)試著求出花圃的最大面積．

【答案】(1)y＝﹣2x2+40x，(11≤x＜20)；(2)花圃的面積最大為198m2．

【解析】

（1）根據(jù)題意即可得到y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y＝﹣2x2+40x，列不等式得到自變量x的取值范圍；

（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

(1)根據(jù)題意，得y＝x(40﹣2x)，

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y＝﹣2x2+40x，

∵墻長(zhǎng)18m，

∴0＜40﹣2x≤18，

∴自變量x的取值范圍為：11≤x＜20；

(2)由(1)得：y＝﹣2x2+40x，(11≤x＜20)，

當(dāng)x＝﹣＝﹣＝10時(shí)，二次函數(shù)y＝﹣2x2+40x有最大值，

但11≤x＜20，

所以當(dāng)x＝11時(shí)，二次函數(shù)有最大值為y＝﹣2×112+40×11＝198，

即當(dāng)BC＝11m時(shí)，花圃的面積最大為198m2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點(diǎn)O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長(zhǎng)度是（　　）

A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（　�。�

A. 當(dāng)AB＝BC時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形

B. 當(dāng)AC⊥BD時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形

C. 當(dāng)AC＝BD時(shí)，平行四邊形ABCD是正方形

D. 當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，平行四邊形ABCD是矩形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AB到G，使BG＝AB，連接GO并延長(zhǎng)，交BC于E，交AD于F，且AC＝2AB，連接AE、CF．求證：四邊形AECF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．點(diǎn)P，Q都是斜邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從B 向A運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)Q從A向B運(yùn)動(dòng)，BP=AQ．點(diǎn)D，E分別是點(diǎn)A，B以Q，P為對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)， HQ⊥AB于Q，交AC于點(diǎn)H．當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)頂點(diǎn)A時(shí)，P，Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)BP的長(zhǎng)為x，△HDE的面積為y．

（1）求證：△DHQ∽△ABC；

（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求y的最大值；

（3）當(dāng)x為何值時(shí)，△HDE為等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝﹣2x經(jīng)過點(diǎn)P（﹣2，a），點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出當(dāng)y＜4時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字3、4、5．從袋子中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用小球上的數(shù)字作為十位的數(shù)字，然后放回；再取出一個(gè)小球，用小球上的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，這樣組成一個(gè)兩位數(shù)，試問：按這種方法能組成哪些位數(shù)？十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為9的兩位數(shù)的概率是多少？用列表法或畫樹狀圖法加以說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E,F是菱形ABCD對(duì)角線上的兩點(diǎn)，且AE=CF.

（1）求證：四邊形BEDF是菱形；

（2）若，AD=6，AE=DE，求菱形BEDF的周長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為1的正方形OA1B1C的對(duì)角線A1C和OB1交于點(diǎn)M1；以M1A1為對(duì)角線作第二個(gè)正方形A2A1B2M，對(duì)角線A1M1和A2B2交于點(diǎn)M2；以M2A1為對(duì)角線作第三個(gè)正方形A3A1B3M2，對(duì)角線A1M2和A3B3交于點(diǎn)M3；…，依此類推，這樣作的第6個(gè)正方形對(duì)角線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_____．

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