【題目】如圖，E,F是菱形ABCD對角線上的兩點(diǎn)，且AE=CF.

（1）求證：四邊形BEDF是菱形；

（2）若，AD=6，AE=DE，求菱形BEDF的周長

【答案】（1）詳見解析；（2）

【解析】

（1）連接BD，由菱形ABCD的性質(zhì)得出OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，得出OE=OF，證出四邊形BEDF是平行四邊形，再由EF⊥BD，即可證出四邊形BEDF是菱形；
（2）求出∠DAE=30°，得出再證出∠ADE=∠EDO=30°，在Rt△DEO中，由三角函數(shù)求出 即可得出菱形BEDF的周長．

(1)證明：連接BD，交AC于O，如圖所示：

∵四邊形ABCD是菱形，

∴OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，

∵AE=CF，

∴OE=OF，

∴四邊形BEDF是平行四邊形，

∵EF⊥BD，

∴四邊形BEDF是菱形；

(2)∵

∴

∵AD=6，

∴

∵AE=DE，

∴

在Rt△DEO中,

∴菱形BEDF的周長

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線與直線交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,2).

(1)由題意可得的值為______，的值為________，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_________；

(2)直接寫出當(dāng)時(shí),的取值范圍；

(3)若點(diǎn)P在第一象限的雙曲線上,試求出的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年，汶上縣縣委、縣政府啟動(dòng)創(chuàng)建全國衛(wèi)生縣城和全國文明縣城工作，各單位都積極投身創(chuàng)城工作某單位為進(jìn)一步美化我縣環(huán)境，在臨街的圍墻外靠墻擺設(shè)一長方形花圃景觀，花圃一邊靠墻，墻長18m，外圍用40m的柵欄圍成，如圖所示，若設(shè)花圃的BC邊長為x(m)，花圃的面積為y(m2)．

(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(2)利用所學(xué)知識試著求出花圃的最大面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C在半圓O上，AB=5cm，AC=4cm．D是弧BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)B，不含端點(diǎn)C），連接AD，過點(diǎn)C作CE⊥AD于E，連接BE，在點(diǎn)D移動(dòng)的過程中，BE的取值范圍是____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用小立方體搭一個(gè)幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖中小正方形中字母表示在該位置小立方體的個(gè)數(shù)，請解答下列問題：

（1）求的值；

（2）這個(gè)幾何體最少有幾個(gè)小立方體搭成，最多有幾個(gè)小立方體搭成；

（3）當(dāng)時(shí)畫出這個(gè)幾何體的左視圖.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)的圖象的一支位于第一象限．

（1）判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求w的取值范圍；

（2）點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對稱，若△ABC的面積為4，求w的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2－2x+k=0．

（1）若方程有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；

（2）如果k是滿足條件的最大的整數(shù)，且方程x2－2x+k=0一根的相反數(shù)是一元二次方程（m－1）x2－3mx－7=0的一個(gè)根，求m的值及這個(gè)方程的另一根．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，過原點(diǎn)O及點(diǎn)A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、連結(jié)OB，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DE，作DF⊥DE，交OA于點(diǎn)F，連結(jié)EF．已知點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度在線段AB上移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）如圖1，當(dāng)t=3時(shí)，求DF的長．

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上移動(dòng)的過程中，∠DEF的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請求出tan∠DEF的值．

（3）連結(jié)AD，當(dāng)AD將△DEF分成的兩部分的面積之比為1：2時(shí)，求相應(yīng)的t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩組工人同時(shí)開始加工某種零件，乙組在工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來的2倍．兩組各自加工零件的數(shù)量y（件）與時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示．甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時(shí)間忽略不計(jì)，求經(jīng)過_____小時(shí)恰好裝滿第1箱．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案