Question

【題目】甲、乙兩工程隊維修同一段路面，甲隊先清理路面，乙隊在甲隊清理后鋪設(shè)路面．乙隊在中途停工了一段時間，然后按停工前的工作效率繼續(xù)工作．在整個工作過程中，甲隊清理完的路面長y（米）與時間x（時）的函數(shù)圖象為線段OA，乙隊鋪設(shè)完的路面長y（米）與時間x（時）的函數(shù)圖象為折線BC-CD-DE，如圖所示，從甲隊開始工作時計時．

（1）分別求線段BC、DE所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

（2）當(dāng)甲隊清理完路面時，求乙隊鋪設(shè)完的路面長．

Answer 1

【答案】（1）設(shè)線段BC所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x+b1，

∵圖象經(jīng)過（3，0）、（5，50），

∴，解得。

∴線段BC所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=25x﹣75。

設(shè)線段DE所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b2．

∵乙隊按停工前的工作效率為：50÷（5﹣3）=25，

∴乙隊剩下的需要的時間為：（160﹣50）÷25=。

∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為6.5+=。∴E（，160）。

∴，解得。

∴線段DE所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=25x﹣112.5。

（2）由題意，得

甲隊每小時清理路面的長為 100÷5=20，

甲隊清理完路面的時間，x=160÷20=8．

把x=8代入y=25x﹣112.5，得y=25×8﹣112.5=87.5。

答：當(dāng)甲隊清理完路面時，乙隊鋪設(shè)完的路面長為87.5米。

【解析】試題分析：（1）求出乙隊鋪設(shè)路面的工作效率，計算出乙隊完成需要的時間求出E的坐標(biāo)，由待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論。

（2）由（1）的結(jié)論求出甲隊完成的時間，把時間代入乙的解析式就可以求出結(jié)論。