【題目】下列說法正確的個數(shù)有（ ）

①垂線段最短；

②一對內(nèi)錯角的角平分線互相平行；

③平面內(nèi)的n條直線最多有個交點；

④若，則；

⑤平行于同一直線的兩條直線互相平行，垂直于同一直線的兩條直線也互相平行．

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【解析】

根據(jù)直線外一點到直線上所有連線中垂線段最短、平行線的性質(zhì)與判定、平面內(nèi)直線的交點個數(shù)等逐一分析即可．

①直線外一點到直線上的所有連線中，垂線段最短，簡述為“垂線段最短”，原說法正確；

②一對平行直線的內(nèi)錯角的角平分線互相平行，原說法錯誤；

③平面內(nèi)的n條直線最多有個交點，原說法正確；

④當(dāng)時，，則；當(dāng)時，根據(jù)等比性質(zhì)可得：，故或，原說法錯誤；

⑤平行于同一直線的兩條直線互相平行，但是在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線才互相平行，故原說法錯誤；

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)計劃對該社區(qū)的區(qū)域進(jìn)行綠化，經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個施工隊來完成，已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，若兩隊獨立完成面積為區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用3天，求甲、乙兩施工隊每天分別能完成綠化的面積是多少？

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【題目】如圖，已知AB⊥BD，AB∥ED，AB=ED，要說明△ABC≌△EDC，若以“SAS”為依據(jù)，還要添加的條件為 ；若添加條件AC=EC，則可以用 公理（或定理）判定全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B分別是直線a和b上的點，∠1＝∠2，C、D在兩條直線之間，且∠C＝∠D．

（1） 證明：a∥b；

（2） 如圖，∠EFG=60°，EF交a于H，FG交b于I，HK∥FG，若∠4＝2∠3，判斷∠5、∠6的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3） 如圖∠EFG是平角的n分之1（n為大于1的整數(shù)），FE交a于H，FG交b于I．點J在FG上，連HJ．若∠8＝n∠7，則∠9：∠10＝______ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，D是AB上的點，過點D作交BC于點F，交AC的延長線于點E，連接CD，，則下列結(jié)論正確的有（ ）

①∠DCB=∠B；②CD=AB；③△ADC是等邊三角形；④若∠E=30°，則DE=EF+CF．

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個.比賽結(jié)束后隨機抽查部分學(xué)生聽寫結(jié)果，圖1，圖2是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分.

組別

聽寫正確的個數(shù)x

人數(shù)

A

0≤x<8

10

B

8≤x<16

15

C

16≤x<24

25

D

24≤x<32

m

E

32≤x<40

n

根據(jù)以上信息解決下列問題：

（1）本次共隨機抽查了多少名學(xué)生，求出m，n的值并補全圖2的條形統(tǒng)計圖；

（2）求出圖1中∠α的度數(shù)；

（3）該校共有3000名學(xué)生，如果聽寫正確的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D.E分別在AB.BC上，∠EAD=∠EDA，點F為DE的延長線與AC的延長線的交點.

（1）求證：DE=EF．

（2）判斷BD和CF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把從點P出發(fā)沿縱或橫方向到達(dá)點Q（至多拐一次彎）的路徑長稱為P，Q的“實際距離”．如圖，若P（﹣1，1），Q（2，3），則P，Q的“實際距離”為5，即PS+SQ=5或PT+TQ=5．環(huán)保低碳的共享單車，正式成為市民出行喜歡的交通工具．設(shè)A，B，C三個小區(qū)的坐標(biāo)分別為A（3，1），B（5，﹣3），C（﹣1，﹣5），若點M表示單車停放點，且滿足M到A，B，C的“實際距離”相等，則點M的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

（1）求證：△ADC≌△CEB．

（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的長度．

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