【題目】如圖,正方形ABCD的面積是64,點(diǎn)F在邊AD上,點(diǎn)E在邊AB的延長(zhǎng)線上.若CE⊥CF,且△CEF的面積是50,則DF的長(zhǎng)度是____

【答案】6

【解析】

根據(jù)等角的余角相等判斷出∠ECB=FCD,又知∠CDF=CBE=90°,DC=CB,可得△DCF≌△BCE,從而得出CF=CE,根據(jù)三角形的面積公式求出三角形的邊長(zhǎng),再利用勾股定理求出DF的長(zhǎng).

∵四邊形ABCD是正方形,
∴CD=CB==8,∠D=∠CBE=90°,
∵CE⊥CF,
∴∠DCF+∠FCB=90°,∠ECB+∠FCB=90°,
∴∠DCF=∠ECB,
∴△DCF≌△BCE.
∴CF=CE,
由△CEF的面積是50,可得CF=CE==10,
在Rt△CDF中,DF===6.
故答案為:6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】□ABCD,過(guò)點(diǎn)DDE⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在邊CD上,DFBE,連接AF,BF.

1)求證:四邊形BFDE是矩形;

2)若CF3,BF4,DF5,求證:AF平分∠DAB.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為滿足市場(chǎng)需求,新生活超市在端午節(jié)前夕購(gòu)進(jìn)價(jià)格為3/個(gè)的某品牌粽子,根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè),該品牌粽子每個(gè)售價(jià)4元時(shí),每天能出售500個(gè),并且售價(jià)每上漲0.1元,其銷售量將減少10個(gè),為了維護(hù)消費(fèi)者利益,物價(jià)部門規(guī)定,該品牌粽子售價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的200%,請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)幫助超市給該品牌粽子定價(jià),使超市每天的銷售利潤(rùn)為800元.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】10分)已知∠MAN=135°,正方形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn).

1)當(dāng)正方形ABCD旋轉(zhuǎn)到∠MAN的外部(頂點(diǎn)A除外)時(shí),AM,AN分別與正方形ABCD的邊CB,CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M,N,連接MN

如圖1,若BM=DN,則線段MNBM+DN之間的數(shù)量關(guān)系是 ;

如圖2,若BM≠DN,請(qǐng)判斷中的數(shù)量關(guān)系是否仍成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;

2)如圖3,當(dāng)正方形ABCD旋轉(zhuǎn)到∠MAN的內(nèi)部(頂點(diǎn)A除外)時(shí),AM,AN分別與直線BD交于點(diǎn)M,N,探究:以線段BM,MN,DN的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形是何種三角形,并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)用6萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一批新款襯衫,上架后很快銷售一空.商場(chǎng)馬上又購(gòu)進(jìn)第二批這種襯衫,數(shù)量是第一次的1.6倍,但每件進(jìn)價(jià)漲了2元,結(jié)果共用去12.8萬(wàn)元.

1)問(wèn)該商場(chǎng)第一批購(gòu)進(jìn)襯衫多少件?

2)商場(chǎng)銷售這種襯衫時(shí),每件都是按78元銷售,當(dāng)庫(kù)存還有156件時(shí)打八折銷售,問(wèn)全部銷售完這兩批襯衫,商場(chǎng)共盈利多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】問(wèn)題背景:在正方形ABCD的外側(cè),作△ADE△DCF,連結(jié)AFBE.特例探究:如圖,若△ADE△DCF均為等邊三角形,試判斷線段AFBE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,已知ABC中,ABAC10,BC8,點(diǎn)DAB中點(diǎn),點(diǎn)P在線段BC上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A以每秒a個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

1)求CP的長(zhǎng)(用含t的式子表示);

2)若以點(diǎn)C、PQ為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)B、D、P為頂點(diǎn)的三角形全等,并且∠B和∠C是對(duì)應(yīng)角,求at的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(題文)已知直線與拋物線相交于拋物線的頂點(diǎn)和另一點(diǎn),點(diǎn)在第四象限.

若點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,求點(diǎn)的坐標(biāo);

過(guò)點(diǎn)軸的平行線與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn),直線軸交于點(diǎn),若,求的面積的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABCDEF中,ABDE,點(diǎn)A,F,CD在同一直線上,AFCD,∠AFE=∠BCD

試說(shuō)明:

1ABC≌△DEF;

2BFEC

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案