【題目】如圖,四邊形ABCD為菱形,已知A(3,0),B(0, 4).
(I)求點C的坐標;
(Ⅱ)求經(jīng)過點C,D兩點的一次函數(shù)的解析式.
【答案】(Ⅰ)點C的坐標為(0,﹣1);(Ⅱ)y=﹣x﹣1.
【解析】
(Ⅰ)根據(jù)、的坐標求出線段的長度,由于菱形的四條邊都相等,點位于軸上,即可得到點坐標;
(Ⅱ)根據(jù)菱形四條邊相等且對邊平行,求出的坐標,再用待定系數(shù)法即可得到答案.
(Ⅰ)∵四邊形ABCD為菱形,
∴AB=BC,
∵A(3,0),B(0,4),
∴AB==5,
∴BC=5,
∴OC=1,
∴點C的坐標為(0,﹣1);
(Ⅱ)∵四邊形ABCD為菱形,
∴AD=AB=5,AD∥CB,
∴點D的坐標為(3,﹣5),
設(shè)經(jīng)過點C,D兩點的一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,
把(0,﹣1),(3,﹣5)代入得:,
解得:,
∴經(jīng)過點C,D兩點的一次函數(shù)的解析式為y=﹣x﹣1.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=5,AB=8,點E為射線DC上一個動點,把△ADE沿直線AE折疊,當點D的對應(yīng)點F剛好落在線段AB的垂直平分線上時,則DE的長為_____.
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【題目】如圖,△ABC中,AD是BC邊上的高,AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線,∠BAC=50°,∠ABC=60°,則∠EAD+∠ACD=( 。
A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°
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【題目】請仔細觀察圖中等邊三角形圖形的變化規(guī)律,寫出你發(fā)現(xiàn)關(guān)于等邊三角形內(nèi)一點到三邊距離的數(shù)學事實:_____________________
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【題目】某水果批發(fā)市場規(guī)定,一次購買蘋果不超過100kg(包括100kg),批發(fā)價為5元,如果一次購買100kg以上蘋果,超過100kg的部分蘋果價格打8折.
(I)請?zhí)顚懴卤?/span>
購買量/kg | 0 | 50 | 100 | 150 | 200 | … |
付款金額/元 | 0 | 250 | _ | 700 | __ | … |
(Ⅱ)寫出付款金額關(guān)于購買量的函數(shù)解析式;
(Ⅲ)如果某人付款2100元,求其購買蘋果的數(shù)量.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,有一個等腰直角三角形AOB,∠OAB=90°,直角邊AO在x軸上,且AO=1.將Rt△AOB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O=2AO,再將Rt△A1OB1繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰三角形A2OB2,且A2O=2A1O…,依此規(guī)律,得到等腰直角三角形A2017OB2017.則點B2017的坐標_______
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【題目】為調(diào)查市民上班時最常用的交通工具的情況,隨機抽取了四市部分市民進行調(diào)查,要求被調(diào)查者從“A:自行車,B:電動車,C:公交車,D:家庭轎車,E:其他”五個選項中選擇最常用的一項,將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成不完整的條形統(tǒng)計圖(圖1)和扇形統(tǒng)計圖(圖2),請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中,一共調(diào)查了 名市民;
(2)扇形統(tǒng)計圖中,C組的百分率是 ;并補全條形統(tǒng)計圖;
(3)計算四市中10000名市民上班時最常用家庭轎車的有多少?
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【題目】在四個完全相同的小球上分別標上1,2,3,4四個數(shù)字,然后裝入一個不透明的口袋里攪勻,小明同學隨機摸取一個小球記下標號,然后放回,再隨機摸取一個小球,記下標號.
(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法分別表示小明同學摸球的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.
(2)按照小明同學的摸球方法,把第一次取出的小球的數(shù)字作為點M的橫坐標,把第二次取出的小球的數(shù)字作為點M的縱坐標,試求出點M(x,y)落在直線y=x上的概率是多少?
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