【題目】請仔細(xì)觀察圖中等邊三角形圖形的變化規(guī)律，寫出你發(fā)現(xiàn)關(guān)于等邊三角形內(nèi)一點到三邊距離的數(shù)學(xué)事實：_____________________

【答案】等邊三角形內(nèi)一點到三邊距離之和等于一邊上的高

【解析】

在這三個圖形中，白色的三角形是等邊三角形，里邊鑲嵌著三個黃色三角形．從左向右觀察，其中上邊兩個黃色三角形按照順時針的方向發(fā)生了旋轉(zhuǎn)，但是形狀沒有發(fā)生變化，當(dāng)然黃色三角形的高也沒有發(fā)生變化．左起第一個圖形里黃色三角形高的和是等邊三角形里一點到三邊的距離和，最后一個圖形里，三個黃色三角形高的和是等邊三角形的高．所以，等邊三角形里任意一點到三邊的距離和等于它的高．

由圖可知，等邊三角形內(nèi)任意一點到三邊的距離和等于一邊上的高，

故答案為：等邊三角形內(nèi)一點到三邊距離之和等于一邊上的高.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，點E是矩形ABCD的對角線BD上的一點，且BE=BC，AB=3，BC=4，點P為直線EC上的一點，且PQ⊥BC于點Q，PR⊥BD于點R．

（1）①如圖1，當(dāng)點P為線段EC中點時，易證：PR+PQ= （不需證明）．②如圖2，當(dāng)點P為線段EC上的任意一點（不與點E、點C重合）時，其它條件不變，則①中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．

（2）如圖3，當(dāng)點P為線段EC延長線上的任意一點時，其它條件不變，則PR與PQ之間又具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想．

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【題目】平行四邊形的一邊長是9cm，那么這個平行四邊形的兩條對角線的長可以是（ ）

A. 4cm和6cm B. 6cm和8cm C. 8cm和10cm D. 10cm和12cm

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【題目】在紀(jì)念中國抗日戰(zhàn)爭勝利70周年之際，某公司決定組織員工觀看抗日戰(zhàn)爭題材的影片，門票有甲乙兩種，甲種票比乙種票每張貴6元；買甲種票10張，乙種票15張共用去660元．
（1）求甲、乙兩種門票每張各多少元？
（2）如果公司準(zhǔn)備購買35張門票且購票費用不超過1000元，那么最多可購買多少張甲種票？

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【題目】（3分）如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交邊AB于D點，交邊AC于E點，若△ABC與△EBC的周長分別是40cm，24cm，則AB= cm．

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【題目】如圖，四邊形ABCD為菱形，已知A（3，0），B（0， 4）．

（I）求點C的坐標(biāo)；

（Ⅱ）求經(jīng)過點C，D兩點的一次函數(shù)的解析式．

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【題目】如圖，△ABC中BA=BC，點D是AB延長線上一點，DF⊥AC于F交BC于E，

求證：△DBE是等腰三角形．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC,點D是邊AC上一點，BC=BD=AD,則∠A的大小是（　　�。�

A. 36° B. 54° C. 72° D. 30°

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【題目】如圖，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分線上一點，CP∥OB，交OA于點C，PD⊥OB，垂足為點D，且PC=4，則PD等于（ ）

A.1
B.2
C.4
D.8

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