【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將△ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1BO1的位置,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1落在直線y=x上,再將△A1BO1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1O2的位置,使點(diǎn)O1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O2落在直線y=x上,依次進(jìn)行下去…,若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,1),則點(diǎn)A8的橫坐標(biāo)是_____
【答案】6+6
【解析】
由題知,△AOB為直角三角形,且求出OA=1,AB=,OB=2;觀察可知,△AOB的邊都落在直線上,而直線與x軸夾角為30°,則可求出A1的橫坐標(biāo)為(OB+AB)×cos30°;A2的橫坐標(biāo)為(OB+AB+AO)×cos30°,以此類推,找出其中的規(guī)律,即可求得A8的橫坐標(biāo).
∵點(diǎn)A和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都為1,
∴AB∥x軸,即AB⊥y軸,
∴△AOB為直角三角形,
OA=1,AB=,由勾股定理得
∴OA1=OB+BA1=OB+AB=2+,
由B(,1)可知,直線與x軸夾角的正切值為
則直線與x軸夾角為30°,
則點(diǎn)A1橫坐標(biāo)的值為OA1×cos30°
點(diǎn)A1縱坐標(biāo)的值為OA1×sin30°=
∴A1的坐標(biāo)表示為
以此類推,A2的坐標(biāo)表示為,
A3的坐標(biāo)表示為
A4的坐標(biāo)表示為
根據(jù)探索的規(guī)律可知,A8的橫坐標(biāo)為
故答案為:
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,D是△ABC外接圓上的動(dòng)點(diǎn),且B,D位于AC的兩側(cè),DE⊥AB,垂足為E,DE的延長(zhǎng)線交此圓于點(diǎn)F.BG⊥AD,垂足為G,BG交DE于點(diǎn)H,DC,F(xiàn)B的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,且PC=PB.
(1)求證:BG∥CD;
(2)設(shè)△ABC外接圓的圓心為O,若AB=DH,∠OHD=80°,求∠BDE的大。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線與x軸相交于點(diǎn)A(﹣2,0)、B(4,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣4),BC與拋物線的對(duì)稱軸相交于點(diǎn)D.
(1)求該拋物線的表達(dá)式,并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)過(guò)點(diǎn)A作AE⊥AC交拋物線于點(diǎn)E,求點(diǎn)E的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖像分別與,軸交于,兩點(diǎn),正比例函數(shù)的圖像與交于點(diǎn).
(1)求的值及的解析式;
(2)求的值;
(3)一次函數(shù)的圖像為,且,,不能圍成三角形,直接寫出的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,把圓形井蓋卡在角尺〔角的兩邊互相垂直,一邊有刻度)之間,即圓與兩條直角邊相切,現(xiàn)將角尺向右平移10cm,如圖2,OA邊與圓的兩個(gè)交點(diǎn)對(duì)應(yīng)CD的長(zhǎng)為40cm則可知井蓋的直徑是( )
A. 25cm B. 30cm C. 50cm D. 60cm
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l與坐標(biāo)軸相交于點(diǎn)M(3,0),N(0,﹣4),反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)Rt△MON的外心A.
(1)求直線l的解析式;
(2)直接寫出點(diǎn)A坐標(biāo)及k值;
(3)在函數(shù)y=(x>0)的圖象上取異于點(diǎn)A的一點(diǎn)B,作BC⊥x軸于點(diǎn)C,連接OB交直線l于點(diǎn)P,若△OMP的面積與△OBC的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一艘漁船正自西向東航行追趕魚(yú)群,在A處望見(jiàn)島C在船的北偏東60°方向,前進(jìn)20海里到達(dá)B處,此時(shí)望見(jiàn)島C在船的北偏東30°方向,以島C為中心的12海里內(nèi)為軍事演習(xí)的危險(xiǎn)區(qū).請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明:如果這艘漁船繼續(xù)向東追趕魚(yú)群是否有進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)的可能.(參考數(shù)據(jù):≈1.4,≈1.7)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等腰與等腰,,,,連接和相交于點(diǎn),交于點(diǎn),交與點(diǎn).下列結(jié)論:①;②;③平分;④若,則.其中一定正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com