【題目】某超市銷售一種文具，進(jìn)價為 5（元/件），售價為6（元/件）時，當(dāng)天的銷售量為100件，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：售價每上漲0.5元，當(dāng)天的銷售量就減少5件，設(shè)當(dāng)天銷售單價統(tǒng)一為（元/件）（，且是按0.5元的倍數(shù)上漲），當(dāng)天銷售利潤為元．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（2）要使當(dāng)天銷售利潤不低于240元，求當(dāng)天銷售單價的范圍；

（3）若每件文具的利潤不超過60%，要使當(dāng)天獲得利潤最大，每件文具售價為多少元？并求出最大利潤.

【答案】（1）；（2）當(dāng)天銷售單價所在的范圍為；（3）每件文具售價為8元時，最大利潤為240元．

【解析】

（1）根據(jù)當(dāng)天銷售利潤等于每件利潤乘以當(dāng)天銷量，找到當(dāng)天銷量與單價的關(guān)系即可得出答案；

（2）先求出利潤等于240元時的單價，再根據(jù)二次函數(shù)圖像的性質(zhì)確定范圍；

（3）先確定單價的范圍，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求最值．

（1）由題意

∴與的函數(shù)關(guān)系式為：

（2）要使當(dāng)天利潤不低于240元，則.

解得，，

，拋物線的開口向下，

當(dāng)天銷售單價所在的范圍為

（3）每件文具利潤不超過60%

，得

文具的銷售單價為

由（1）得

對稱軸為

在對稱軸的左側(cè)，且隨著的增大而增大

當(dāng)時，取得最大值，此時，

即每件文具售價為8元時，最大利潤為240元.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某市的創(chuàng)優(yōu)工作中，某社區(qū)計劃對的區(qū)域進(jìn)行綠化．經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個施工隊來完成，已知甲隊每天能完成綠化面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨立完成面積為區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用3天．

（1）求甲、乙兩施工隊每天分別能完成的綠化面積是多少？

（2）設(shè)先由甲隊施工m天，再由乙隊施工n天，剛好完成綠化任務(wù)，

①求n與m的關(guān)系式；

②若甲、乙兩隊施工的總天數(shù)不超過14天，問甲工程隊最少施工多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2－2ax＋3與x軸交于點A，B（點A在點B的左側(cè)），交y軸于點C，點A的坐標(biāo)為(－1,0)，點D為拋物線的頂點，對稱軸與x軸交于點E．

（1）填空：a＝ ，點B的坐標(biāo)是 ；

（2）連結(jié)BD，點M是線段BD上一動點（點M不與端點B，D重合），過點M作MN⊥BD，交拋物線于點N（點N在對稱軸的右側(cè)），過點N作NH⊥x軸，垂足為H，交BD于點F，點P是線段OC上一動點，當(dāng)△MNF的周長取得最大值時，求FP＋PC的最小值；

（3）在（2）中，當(dāng)△MNF的周長取得最大值時，FP＋PC取得最小值時，如圖2，把點P向下平移個單位得到點Q，連結(jié)AQ，把△AOQ繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度α（0°＜α＜360°），得到△A′OQ′，其中邊A′Q′交坐標(biāo)軸于點G．在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在一點G，使得GQ′＝OG？若存在，請直接寫出所有滿足條件的點Q′的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校就“遇見路人摔倒后如何處理”的問題，隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，圖1和圖2是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖. 請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）該校隨機(jī)抽查了 名學(xué)生？請將圖1補(bǔ)充完整；

（2）在圖2中，“視情況而定”部分所占的圓心角是 度；

（3）在這次調(diào)查中，甲、乙、丙、丁四名學(xué)生都選擇“馬上救助”，現(xiàn)準(zhǔn)備從這四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談，試用列表或樹形圖的方法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．

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【題目】二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，，與軸的負(fù)半軸相交，且交點在的上方．下列四個結(jié)論中一定正確的是______．

①；②；③；④．（填序號即可）

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【題目】某校組織了2000名學(xué)生參加“愛我中華”知識競賽活動，為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中抽取了部分學(xué)生的得分進(jìn)行統(tǒng)計：

成績（分）

頻數(shù)

頻率

20

16

0.08

0.15

請你根據(jù)以上的信息，回答下列問題：

（1） ， ；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“成績滿足”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是 ；

（3）若將得分轉(zhuǎn)化為等級，規(guī)定：評為，評為，評為，評為．這次全校參加競賽的學(xué)生約有 人參賽成績被評為“”．

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【題目】如圖，在中，，，，以點為圓心，6為半徑的圓上有一個動點．連接、、，則的最小值是_________．

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【題目】圖1是某小型汽車的側(cè)面示意圖，其中矩形ABCD表示該車的后備箱，在打開后備箱的過程中，箱蓋ADE可以繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為60°時，箱蓋ADE落在AD′E′的位置（如圖2所示）．已知AD＝96厘米，DE＝28厘米，EC＝42厘米．

（1）求點D′到BC的距離；

（2）求E、E′兩點的距離．

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【題目】如圖，正方形AOBC的頂點O在原點，邊AO，BO分別在x軸和y軸上，點C坐標(biāo)為(4，4)，點D是BO的中點，點P是邊OA上的一個動點，連接PD，以P為圓心，PD為半徑作圓，設(shè)點P橫坐標(biāo)為t，當(dāng)⊙P與正方形AOBC的邊相切時，t的值為_____．

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