Question

15．已知菱形ABCD中，對(duì)角線AC=4cm，BD=xcm，菱形的面積為ycm²．
（1）求菱形ABCD的面積與對(duì)角線BD之間的函數(shù)關(guān)系式：
（2）畫(huà)出函數(shù)的圖象：
（3）根據(jù)圖象求出當(dāng)x=2時(shí)y的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)菱形的面積公式：菱形的面積等于對(duì)角線的乘積可得出y關(guān)于x的一次函數(shù)關(guān)系式；
（2）畫(huà)出一次函數(shù)圖象即可；
（3）將x=2代入到（1）得出的函數(shù)關(guān)系式中即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）由已知得：y=4x．
∴菱形ABCD的面積與對(duì)角線BD之間的函數(shù)關(guān)系式為y=4x（x＞0）．
（2）畫(huà)出函數(shù)圖象如圖所示．

（3）當(dāng)x=2時(shí)，y=4×2=8．
故當(dāng)x=2時(shí)y的值為8cm²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及菱形的面積公式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)菱形的面積公式找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）畫(huà)出一次函數(shù)圖象；（3）將x=2代入到函數(shù)關(guān)系式中．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)菱形的面積公式找出函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵．