（1）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式　_________　（用式子表達(dá)）．
（2）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算（a+2b﹣c）（a﹣2b﹣c）．

（1）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2   （2）a2﹣2ac+c2﹣4b2

解析試題分析：（1）首先利用平行四邊形與正方形面積求解方法表示出兩個(gè)圖形中的陰影部分的面積，又由兩圖形陰影面積相等，即可得到答案．
（2）利用平方差公式就可簡(jiǎn)單的計(jì)算．注意將a﹣c看作一個(gè)整體．
解：（1）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2（2分）；
故答案為：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．
（2）（a+2b﹣c）（a﹣2b﹣c），
=[（a﹣c）+2b][（a﹣c）﹣2b]，
=（a﹣c）2﹣（2b）2，
=a2﹣2ac+c2﹣4b2．（8分）
考點(diǎn)：平方差公式的幾何背景；完全平方公式的幾何背景
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平方差公式的幾何表示，表示出圖形陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．注意可以從第2個(gè)圖形得出平行四邊形的高．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、乘法公式的探究及應(yīng)用．
（1）如左圖，可以求出陰影部分的面積是
a2-b2
（寫成兩數(shù)平方差的形式）；   
（2）如右圖，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的寬是
a-b
，長(zhǎng)是
a+b
，面積是
（a+b）（a-b）
．（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）
（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式
（a+b）（a-b）=a2-b2
．（用式子表達(dá)）
（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：
①10.3×9.7
②（2m+n-p）（2m-n+p）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是
a2-b2
（寫成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是
a-b
，長(zhǎng)是
a+b
，面積是
（a-b）（a+b）
（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）；
（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式
（a+b）（a-b）=a2-b2
（用式子表達(dá)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、（1）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式
（a+b）（a-b）=a2-b2
（用式子表達(dá)）．
（2）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算（a+2b-c）（a-2b-c）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到因式分解公式
a2-b2=（a+b）（a-b）
（用式子表達(dá)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

乘法公式的探究及應(yīng)用．
（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是
a2-b2
a2-b2
（寫成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是
a-b
a-b
，長(zhǎng)是
a+b
a+b
，面積是
（a+b）（a-b）
（a+b）（a-b）
（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）
（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式
（a+b）（a-b）=a2-b2
（a+b）（a-b）=a2-b2
（用式子表達(dá)）
（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算：10.3×9.7（x+2y-3）（x-2y+3）．

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