Question

13．點P₁（-1，y₁），P₂（3，y₂），P₃（5，y₃）均在二次函數(shù)y=-x²+2x+c的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　�。�

• A． y₃＞y₂＞y₁
• B． y₃＞y₁=y₂
• C． y₁＞y₂＞y₃
• D． y₁=y₂＞y₃

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)解析式的特點，其對稱軸為x=1，圖象開口向下，在對稱軸的右側，y隨x的增大而減小，據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性可知，P₁（-1，y₁）與（3，y₁）關于對稱軸對稱，可判斷y₁=y₂＞y₃．

解答 解：∵y=-x²+2x+c，
∴對稱軸為x=1，
P₂（3，y₂），P₃（5，y₃）在對稱軸的右側，y隨x的增大而減小，
∵3＜5，
∴y₂＞y₃，
根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性可知，P₁（-1，y₁）與（3，y₁）關于對稱軸對稱，
故y₁=y₂＞y₃，
故選D．

點評 本題考查了函數(shù)圖象上的點的坐標與函數(shù)解析式的關系，同時考查了函數(shù)的對稱性及增減性．