Question

有一個拋兩枚硬幣的游戲，規(guī)則是：若出現(xiàn)兩個正面，則甲贏；若出現(xiàn)一正一反，則乙贏；若出現(xiàn)兩個反面，則甲、乙都不算重來．
（1）這個游戲是否公平？請說明理由；
（2）如果你認(rèn)為這個游戲不公平，那么請你修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

Answer 1

考點：游戲公平性

專題：

分析：（1）游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等即可；
（2）因為概率大的獲勝的可能性大，由（1）可知乙獲勝的可能性大．新的游戲規(guī)則只要滿足其概率相等即可．

解答：解：（1）不公平．理由如下：
所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表所示：

第二枚 第一枚	正	反
正	（正、正）	（正、反）
反	（反、正）	（反、反）

因為拋兩枚硬幣，所有機會均等的結(jié)果為：正正，正反，反正，反反．
所以出現(xiàn)兩個正面的概率為

1

4

，
出現(xiàn)一正一反的概率為

1

2

．
因為二者概率不等，所以游戲不公平．

（2）游戲規(guī)則一：若出現(xiàn)兩個相同面，則甲贏；若出現(xiàn)一正一反（一反一正），則乙贏．
游戲規(guī)則二：若出現(xiàn)兩個正面，則甲贏；若出現(xiàn)兩個反面，則乙贏；若出現(xiàn)一正一反，則甲、乙都不贏．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比