【題目】如圖,在RtABC中,C=90°,BAC的平分線ADBC邊于點(diǎn)D.AB上一點(diǎn)O為圓心作O,使O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)D.

(1)判斷直線BCO的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(2)若AC=3,B=30°,設(shè)OAB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E,求線段BDBE與劣弧所圍成的陰影部分的面積(結(jié)果保留根號(hào)和)。

【答案】(1)直線BCO的切線;(2)2-

【解析】

(1) 連接OD, 根據(jù)平行線判定推出OD//AC, 推出ODBC, 根據(jù)切線的判定推出即可;

(2) 根據(jù)含有30角的直角三角形的性質(zhì)得出OB=2OD=2r, AB=2AC=3r, 從而求得半徑r

,根據(jù)S陰影=SΔODB-SΔODE求出答案即可.

(1)解:連接OD

OA=OD ∴∠OAD=ODA

AD平分BAC

∵∠OAD=CAD

∴∠ODA=CAD ACOD

C=90° ODBC

又點(diǎn)DO

直線BCO的切線

(2)在RtΔACB中,B=30°AB=2AC=6

設(shè)O半徑為r,則OD=r,OA=r,OB=AB-OA=6-r

RtΔODB中,B=30°OB=2OD 6-r=r

r=2,BD=2,BOD=60°

S陰影=SΔODB-SΔODE=2-

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,下列條件中不能確定四邊形ABCD是平行四邊形的是

A.B.,

C.D.,

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【題目】如圖,正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2, ……,按如圖的方式放置。點(diǎn)A1,A2,A3,……和點(diǎn)C1,C2,C3……分別在直線y=x +1x軸上,則點(diǎn)A6的坐標(biāo)是____________

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【題目】ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖,其中A點(diǎn)的坐標(biāo)是(﹣2,3

1)△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1,請(qǐng)作出△A1B1C1,并寫出A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo);

2)若△ABC經(jīng)過(guò)平移后A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)是(2,﹣1),請(qǐng)作△A2B2C2,并計(jì)算平移的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=-1,且經(jīng)過(guò)A(1,0),C(0,3)兩點(diǎn),與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B.

(1)若直線y=mx+n經(jīng)過(guò)B,C兩點(diǎn),求直線BC和拋物線的解析式;

(2)在拋物線的對(duì)稱軸x=-1 上找一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:,,,,垂足分別為,,

1)如圖1,①線段的數(shù)量關(guān)系是__________

②請(qǐng)寫出線段,之間的數(shù)量關(guān)系并證明.

2)如圖2,若已知條件不變,上述結(jié)論②還成立嗎?如果不成立,請(qǐng)直接寫出線段,之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在規(guī)格為8×8的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格中(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1),△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,且直線m、n互相垂直.

(1)畫出△ABC關(guān)于直線n的對(duì)稱圖形△A′B′C′;

(2)直線m上存在一點(diǎn)P,使△APB的周長(zhǎng)最;

在直線m上作出該點(diǎn)P;(保留畫圖痕跡)

②△APB的周長(zhǎng)的最小值為   .(直接寫出結(jié)果)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,AB=3,BC=4,AC=5,在直線BC上有P點(diǎn),使PAC是以AC為腰的等腰三角形,則BP的長(zhǎng)為____________

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【題目】將數(shù)軸按如圖所示從某一點(diǎn)開始折出一個(gè)等邊,設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為,若將向右滾動(dòng),則的值等于_____;數(shù)字對(duì)應(yīng)的點(diǎn)將與的頂點(diǎn)______重合.

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同步練習(xí)冊(cè)答案