精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

一般地，如果a(a＞0，a≠1)的b次冪等于N，就是ab =N，那么數b叫做以a為底N的對數，記作logaN=b，其中a叫做對數的底數，N叫做真數．它具有如下的性質：(1)負數和零沒有對數；(2)logaa=1、loga1=0；(3)如果a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，那么①loga(MN)=logaM+logaN，②③(n為實數)請你運用以上知識解答以下問題：

(1)

把指數式23 =8寫成對數式：________；

(2)

把對數式log 5 25=2寫成指數式：________；

(3)

利用對數的性質進行計算：①log 101=________；②log3 9=________；③log102+log105=________；④log315－log35=________．

答案：3．①0;②2;③1;④1;
解析：

(1)

log28=3

(2)

52=25


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

29、附加題：如圖所示，一個點從數軸上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點表示的數是-2，已知點A，B是數軸上的點，請參照圖并思考，完成下列各題．
（1）如果點A表示數-3，將點A向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數是
4
，A，B兩點間的距離是
7
；
（2）如果點A表示數3，將A點向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點表示的數是
1
，A，B兩點間的距離為
2
；
（3）如果點A表示數-4，將A點向右移動168個單位長度，再向左移動256個單位長度，那么終點B表示的數是
-92
，A、B兩點間的距離是
88
；
（4）一般地，如果A點表示的數為m，將A點向右移動n個單位長度，再向左移動p個單位長度，那么請你猜想終點B表示什么數？A，B兩點間的距離為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

數軸上，一個點從原點開始，先向右移動了3個單位長度，再向左移動5個單位長度，終點表示的數是-2，起點和終點之間的距離是|-2-0|=2或|0-（-2）|=2．已知點A、B是數軸上的點．
完成下列各題：
（1）如果點A表示數是3，將點A向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點B表示的數是
1
1
，A、B兩點間的距離是
2
2
；
（2）一般地，如果點A表示數為a，將點A向右移動（b-1）個單位長度，再向左移動（c+2）個單位長度，那么請你列代數式寫出終點B表示的數？并求出此時A、B兩點間的距離？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

一般地，如果
y=ax2+bx+c（a≠0）
y=ax2+bx+c（a≠0）
，那么y叫做x的二次函數，它的圖象是一條
拋物線
拋物線
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

觀察一列數，1，2，4，8，…，我們發(fā)現，從這一列數的第二項起，每一項與它前面的一項的比都是2，一般地，如果一列數從第二項起，每一項與它前面的一項的比都等于同一個常數，我們就把這樣的一列數叫做等比數列，這個常數叫等比數列的公比．
（1）等比數列5，-15，45，…的第四項為
-135
-135
；
（2）一個等比數列的第二項是10，第三項是-20，它的第一項是
-5
-5
，第四項是
40
40
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

觀察一列數：1、2、4、8、16、…我們發(fā)現，這一列數從第二項起，每一項與它前一項的比都等于2．一般地，如果一列數從第二項起，每一項與它前一項的比都等于同一個常數，這一列數就叫做等比數列，這個常數就叫做等比數列的公比．
（1）等比數列5、-15、45、…的第4項是
-135
-135
．
（2）如果一列數a1，a2，a3，a4是等比數列，且公比為q．那么有：a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2，a4=a3q=（a1q2）q=a1q3
則：a5=
a1q4
a1q4
．（用a1與q的式子表示）
（3）一個等比數列的第2項是10，第4項是40，求它的公比．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案