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在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,BC=5cm,求AC的長.
考點:勾股定理,含30度角的直角三角形
專題:
分析:先根據直角三角形的性質得出AB=2BC,再根據勾股定理可得到AB2=AC2+BC2,把BC=5cm,AB=2BC代入即可求出AC的長.
解答:解:∵∠C=90°,∠B=60°,
∴∠A=30°,
∴AB=2BC=10cm,
∵AB2=AC2+BC2
∴100=AC2+25,
解得AC=±5
3
cm,
∵AC>0,
∴AC=5
3
cm.
點評:本題考查的是勾股定理及含30度角的直角三角形的特點,根據勾股定理得出直角三角形三邊之間的數量關系式解答此題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

下列調查中,適宜采用全面調查方式的是( 。
A、對我國首架大陸民用飛機各零部件質量的檢查
B、調查我市冷飲市場雪糕質量情況
C、調查我國網民對某事件的看法
D、對我市中學生心理健康現狀的調查

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科目:初中數學 來源: 題型:

甲乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽,參賽學生每分鐘輸入漢字的個數統計結果如下表(  )
班級 參賽人數 中位數 方差 平均字數
55 149 181 135
55 151 110 135
某同學分析上表后得出如下結論:
①甲、乙兩班學生電腦漢字輸入的平均水平相同;
②乙班電腦漢字輸入優(yōu)秀的人數多于甲班(每分鐘輸入漢字≥150個為優(yōu)秀);
③甲班學生電腦漢字輸入成績的穩(wěn)定性好于乙班.
則該同學分析的結論正確的是( 。
A、①②③B、①②C、①③D、②③

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科目:初中數學 來源: 題型:

計算:
(1)(-2ab22•(3a2b-2ab-1);         
(2)4(a-b)2-(2a+b)(-b+2a);
(3)(1+x-y)(x+y-1);
(4)(2a-
1
2
b2)2

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD⊥AB于點D.點P從點D出發(fā),沿線段DC向點C運動,點Q從點C出發(fā),沿線段CA向點A運動,兩點同時出發(fā),速度都為每秒1個單位長度,當點P運動到C時,兩點都停止.設運動時間為t秒.
(1)求線段CD的長;
(2)設△CPQ的面積為S,求S與t之間的函數關系式,并確定在運動過程中是否存在某一時刻t,使得S△CPQ:S△ABC=9:100?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由.
(3)當t為何值時,△CPQ為等腰三角形?

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科目:初中數學 來源: 題型:

如下是九年級某班學生適應性考試文綜成績(依次A、B、C、D等級劃分,且A等為成績最好)的條形統計圖和扇形統計圖,請根據圖中的信息回答下列問題:
(1)補全條形統計圖;
(2)求C等所對應的扇形統計圖的圓心角的度數;
(3)求該班學生共有多少人?
(4)如果文綜成績是B等及B等以上的學生才能報考示范性高中,請你用該班學生的情況估計該校九年級400名學生中,有多少名學生有資格報考示范性高中?

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科目:初中數學 來源: 題型:

(1)求x的值:(x-1)3+125=0;
(2)若5a+1和a-19都是M的平方根,求M的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

解方程:
3
x-2
+
x
2-x
=2.

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科目:初中數學 來源: 題型:

以直線C為對稱軸,畫出下圖的另一半.

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